第十九章_四边形知识和题型总结.doc

第十九章 四边形中，∠A的平分线分BC成4cm和3cm两条线段，则的周长为 2．在中，∠C=60o,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F． （1）则∠EDF= ； （2）如图，若AE=4，CF=7， 则周长= ; (3) 若AE=3，CF=7，请作出对应图形，并求周长． 3．(1)在平行四边形ABCD中，若∠C=∠B+∠D，则∠A= . (2)已知在,∠A比∠B小20o，则∠C的度数是 ． (3)在中，周长为100cm，AB-BC=20cm，则AB= , BC= . （4）在中，周长为30cm，且AB：BC=3：2，则AB= cm. （5）（2007河北省）如图，若□ABCD与 □EBCF关于BC所在直线对称， ∠ABE＝90°，则∠F?＝ °．A．一组对边平行的四边形是平行四边形　 B．有一个角是直角的四边形是矩形C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 （2007甘肃陇南）顺次连结任意四边形各边中点所得四边形一定是 ( )A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形 Ｂ．AC⊥BD Ｃ．等边△ABD Ｄ．∠CAB＝∠CAD （二）图形的性质和判定方法 10．如图，已知四边形ABCD是正方形，分别过A、C两点作，BM⊥于M，DN⊥于N，直线MB、ND分别交于Q、P，试判断四边形PQMN的形状 11．如图，在正方形ABCD中，E、F、G、H分别为正方形边上的点，而且AE=BF=CG=DH，求证：四边形EFGH为正方形． 12．（三）转化的思想——将梯形问题通过化归、分割、拼接转化成三角形和平行四边形问题. 13．（1）等腰梯形上底长为3cm，腰长为4cm，其中锐角等于60o，则下底长是 ． （2）等腰梯形一个底角是60o，它的上、下底分别是8和18，则这梯形的腰长是 ，高是 ，面积是 ． （3）在直角梯形中，垂直于底的腰长5cm，上底长3cm，另一腰与下底的夹角为30o，则另一腰长为 ，下底长为 ． （4）等腰梯形两对角线互相垂直，一条对角线长为6，则高为 ，面积为 ． （5）已知在梯形ABCD中，AD//BC，若两底AD、BC的长分别为2、8，两条对角线BD=6，AC=8，则梯形的面积为 ． 14．（2007恩施自治州）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F是直线AC上的两点，并且AE=CF,求证：四边形BFDE是平行四边形. 15．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是直线AB、CD的中点，AF、DE相交于求证：四边形是平行四边形. 16．平行四边形ABCDAF=CE，,求证：四边形是平行四边形. （1）若BE=CF，如图13(1)．求证：AE=BF并且AE⊥BF； （2）若E、F分别是BC、EF的中点，如图13(2)，求证：GD=AD． 19．（2007浙江金华）国家级历史文化名城——金华，风光秀丽，花木葱茏．某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有，，那么下列说法中错误的是（ ） A．红花、绿花种植面积一定相等 B．紫花、橙花种植面积一定相等 C．红花、蓝花种植面积一定相等 D．蓝花、黄花种植面积一定相等 20.（06盐城）已知的面积为4，对角线交于O，则△AOB= ． 21.若A,B,C三点不共线，则以其为顶点的平行四边形共有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 22.平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线a的取值范围是（ ） A.4a16 B.4a26 C. 12a20 D.8a32 23.平行四边形中一边长为10cm，那么两条对角线的长度可以是（ ） A．4cm和6cm B．6cm和8cm C．8cm和12cm D．20cm和30cm 24.（07北京市23）如图，已知． (1)请你在边上分别取两点（的中点除外），连结，写出使此图中只存在两对面积相等的三角形的相应条件，并表示出面积相等的三角形； (2)请你根据使（1）成立的相应条件，证明． 25．如图已知，过顶点A作∠B、∠C的平分线的垂线，