第十九章四边形第二课时平行四边形的性质.ppt

第十九章四边形第二课时平行四边形的性质第一页，共二十四页，2022年，8月28日 复 习BCAD 我们学过平行四边形有哪些性质?从边来看： 1.平行四边形的两组对边分别平行; 2.平行四边形的两组对边分别相等，从角来看： 3.平行四边形的两组对角相等。 4.平行四边形的两组邻角互补。平行四边形还有什么性质呢?第二页，共二十四页，2022年，8月28日 动手试一试ABDCOABDCO 如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么? 第三页，共二十四页，2022年，8月28日 ●ADOCBDBOCA再看一遍看一看第四页，共二十四页，2022年，8月28日 ●ADOCBDBOCA看一看你 有 什 么 猜 想 ？第五页，共二十四页，2022年，8月28日 平行四边形的性质：文字语言：平行四边形的对角线互相平分.几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形OA=OC= AC ,∴ADBCOOB=OD= BD第六页，共二十四页，2022年，8月28日 ACDBO已知：如图： ABCD的对角线AC、BD 相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴ AD=BC，AD∥BC. ∴ ∠1=∠2，∠3=∠4. ∴ △AOD≌△COB（ASA）. ∴ OA=OC，OB=OD.3241第七页，共二十四页，2022年，8月28日 ABCDO 如图所示：平行四边形ABCD中，BC=7， BD=10，AC=6，△AOD的周长为_________.第八页，共二十四页，2022年，8月28日 如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及 ABCD的面积. 810BCDA●O解：∴△ABC是直角三角形又∵AC⊥BC∵四边形ABCD是平行四边形∴BC=AD=8，CD=AB=10又∵OA=OC∴∴ ∴S = BC×AC = 8×6 = 48 ABCD第九页，共二十四页，2022年，8月28日 一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的： 老大老四老三老二 当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少.同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？ BACDO第十页，共二十四页，2022年，8月28日 ACDBO●M老人分地合理吗？因为四人的土地面积相同，所以老人分地合理。第十一页，共二十四页，2022年，8月28日 如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝12，BD=10,则AD的取值范围是 _________. ODBAC●1＜AD＜11解：∵四边形ABCD是平行四边形， AC=12，BD=10，∴OA=OC=6，OD=OB=5， 在△OAB中， OA-OB＜m＜OA+OB，∴6-5＜m＜6+5，∴1＜m＜11． 第十二页，共二十四页，2022年，8月28日 平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（　　） A、不稳定性 B、对角线互相平分C、内角和为360度 D、外角和为360度B第十三页，共二十四页，2022年，8月28日 如图所示：在平面直角坐标系中， OBCD的顶点O﹑B﹑D的坐标如图所示，则顶点C的坐标为（ ）xYCO (0,0)B(5,0)D(2,3)A. (3,7) B. (5,3) C. (7,3) D. (8,2)C第十四页，共二十四页，2022年，8月28日 ODBAC 如图,在 ABCD中, 对角线AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=20, △AOB的周长等于15,则AB=______.5第十五页，共二十四页，2022年，8月28日 如果四边形ABCD是平行四边形，且AB=6，AB的长是平行四边形ABCD周长的 ，求线段BC的长度。第十六页，共二十四页，2022年，8月28日 如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点o,且两条对角线长的和为36cm，AB的长为5cm，求△OCD的周长 .ABCDO第十七页，共二十四页，2022年，8月28日 ABDOEFABCDOEFABCDOEFCABCDOEF在这些图形中面积相等的