导数小题中构造函数的技巧.pdf

导数小题中构造函数的技巧 函数与方程思想、转化与化归思想是高中数学思想中比较重要的两大思想， 而构造函数的解题思路恰好是这两种思想的良好体现，尤其是在导数题型中，下 面我就导数小题中构造函数的技巧和大家进行分享和交流。 （一）利用 进行抽象函数构造 f (x ) f (x ) u xf x( ), u v  , 1、利用 与 构造；常用构造形式有 ；这类形式是对 型函 f (x ) x x v u u v  , 数导数计算的推广及应用，我们对 的导函数观察可得知， 型导函数中 u v  v u 体现的是“ ”法， 型导函数中体现的是“ ”法，由此，我们可以猜测，当  v u v  导函数形式出现的是“ ”法形式时，优先考虑构造 型，当导函数形式出现  u 的是“－”法形式时，优先考虑构造 ，我们根据得出的“优先”原则，看一看 v 例1，例2. x  0 f (x ) R (f)x xf()x 0  【例1】 是定义在 上的偶函数，当 时， ，且 ，则不等式 的解集为____________ ( 4)f 0 xf( )x 0  F (x