高中数学必修五解三角形教案.pdf
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[2018年最新整理]2013人教版高中数学必修五解三角形题库.doc
（数学5必修）第一章：解三角形
[基础训练A组]
一、选择题
1．在△ABC中，若，则等于（ ）
A． B． C． D．
2．若为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（ ）
A． B．
C． D．
3．在△ABC中，角均为锐角，且
则△ABC的形状是（ ）
A．直角三角形 B．锐角三角形
C．钝角三角形 D．等腰三角形
4．等腰三角形一腰上的高是，这条高与底边的夹角为，
则底边长为（ ）
A． B． C． D．
5．在△中，若，则等于（ ）
A． B．
C． D．
6．
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人教版高中数学必修五解三角形单元检测卷.doc
PAGE \* MERGEFORMAT 1
高中数学必修五解三角形单元测试题
一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.在△ABC中，角A，B，C的对应边分别为a，b，c，若，则角B的值为（ ）
A． B． C．或 D．或
2.在中，若，则是 ( ）
A．等边三角形 B．等腰三角形 C．锐角三角形 D．直角三角形
3.在一幢10米高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为，塔基的俯角为，那么这座塔吊的高是（ ）
A． B． C． D．
4.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若acosA＝
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高中数学必修五解三角形测试题及答案.docx
（数学5必修）第一章：解三角形
[基础训练A组]
一、选择题
1．在△ABC中，若，则等于（ ）
A． B． C． D．
2．若为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（ ）
A． B． C． D．
3．在△ABC中，角均为锐角，且则△ABC的形状是（ ）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
4．等腰三角形一腰上的高是，这条高与底边的夹角为，则底边长为（ ）
A． B． C． D．
5．在△中，若，则等于（ ）
A． B． C． D
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人教版高中数学必修5《解三角形》教案.doc
第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 7 页
高中数学必修5 《解三角形》
知识点：
正弦定理：在中，、、分别为角、、的对边，为的外接圆的半径，则有．
正弦定理的变形公式：
= 1 \* GB3 ①，，；
= 2 \* GB3 ②，，；
③；
= 4 \* GB3 ④．
三角形面积公式：．
余弦定理:在中，有，，．
余弦定理的推论：，，．
设、、是的角、、的对边，则：
= 1 \* GB3 ①若，则； = 2 \* GB3 ②若，则；
= 3 \* GB3 ③若，则．
正弦定理和余弦定理是解斜三角形和判定三角形类型的重
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人教版高中数学必修5《解三角形应用举例》教案.doc
人教版必修5课题：《解三角形应用举例》
教材：人教版
教学目标：
（1）学会使用测角仪和皮尺等测量工具，根据实际问题设计合适的方案来测量距离；
（2）能够运用直角三角形的边与角的关系以及正弦、余弦定理等解三角形的知识，解决不可到达点的距离测量问题；
（3）数学建模思想的体会与运用，知识与生活联系，解决生活中的实际问题，学以致用；
（4）培养学生的小组合作交流与自主研究学习的能力；
（5）指导学生学会评价分析与改进优化。
教学重点、难点：
分析测量问题的实际情景，从而找到合适的测量距离的方法。
教学方法与手段：
学生小组合作探究问题——设计解决问题的方案——交流学习——评价分析，采用问
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高中数学必修五第一章解三角形教案.doc
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教师姓名
学生姓名
填写时间
2012-02-26
年级
高一
学科
数学
上课时间
2012-03-04
14:00-16:00
阶段
基础（ ） 提高（ ）强化（ ）
课时计划
第（）次课
共（）次课
教学目标
1. 系统复习高中数学必修五第一章。
重难点
正弦定理
三角形面积公式
余弦定理
课后作业：
根据学生上课接受情况布置相关作业
教师评语
及建议：
科组长签字：
数学必修5知识点
第一章 解三角形
1、正弦定理：在中，、、分别为角、、的对边，为的外接圆的半径，则有．
2、正弦定理的变形公式
（1），，；
（2），，；
（3）；
（
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高中数学必修五第一章解三角形教案.doc
教师姓名
学生姓名
填写时间
2012-02-26
年级
高一
学科
数学
上课时间
2012-03-04
14:00-16:00
阶段
根底〔〕提高〔〕强化〔〕
课时方案
第〔〕次课
共〔〕次课
教学目标
1.系统复习高中数学必修五第一章。
重难点
正弦定理
三角形面积公式
余弦定理
课后作业：
根据学生上课接受情况布置相关作业
教师评语
及建议：
科组长签字：
数学必修5知识点
第一章解三角形
1、正弦定理：在中，、、分别为角、、的对边，为的外接圆的半径，那么有．
2、正弦定理的变形公式
〔1〕，，；
〔2〕，，；
〔3〕；
〔4〕．
3、三角形面积公式：．
4、余弦定理：在中，有，，
．
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高中数学必修5第一章_解三角形全章教案(整理).doc
课题: §1．1．1正弦定理
如图1．1-1，固定ABC的边CB及B，使边AC绕着顶点C转动。
思考：C的大小与它的对边AB的长度之间有怎样的数量关系？
在初中，我们已学过如何解直角三角形，下面就首先来探讨直角三角形中，
角与边的等式关系。
从而在直角三角形ABC中，
思考：那么对于任意的三角形，以上关系式是否仍然成立？
可分为锐角三角形和钝角三角形两种情况：
如图1．1-3，当ABC是锐角三角形时，设边AB上的高是CD，根据任意角三角函数的定义，有CD=,则， C
同理可得，
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必修五解三角形复习.ppt
第一章 第一章 解三角形 系列丛书 进入导航 第一章 本章小结 系列丛书 进入导航 * 解三角形 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足(2a－b)cos C＝c·cos B，△ABC的面积S＝10 ，c＝7. (1)求角C； (2)求a，b的值． 解 (1)∵(2a－b) cos C＝c cos B， ∴(2sin A－sin B) cos C＝sin C cos B， 2sin A cos C－sin B cos C＝cos B sin C， 即2sin A cos C＝sin (B＋C)， ∴2sin A cos C＝sin A. 【例
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高中数学必修复习第讲必修三角形中的三角函数.ppt
关于高中数学必修复习第讲必修三角形中的三角函数第1页，共25页，星期日，2025年，2月5日
1.能熟练利用正弦定理、余弦定理将三角形的边角转化.2.掌握三角形形状的判断，三角形内三角函数的求值及三角恒等式的证明.第2页，共25页，星期日，2025年，2月5日
1.△ABC中,已知sinA=2sinBcosC,sin2A=sin2B+sin2C,则三角形的形状是()DA.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形第3页，共25页，星期日，2025年，2月5日
由sin2A=sin2B+sin2C,得a2=b2+c2.所以△ABC为直角三角形，∠A=90°，由sinA=2sinBc
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高中数学必修复习第讲必修三角形中的三角函数.ppt
题型三三角形中三角函数的应用例3有一块半径为1m,中心角为的扇形铁皮材料，为了获得面积最大的矩形铁皮，工人师傅常让矩形的一边在扇形上，然后作其最大的内接矩形.请求出最大面积.第20页,共25页，2024年2月25日，星期天如图，设∠COB=α(0α),则BC=sinα=AD,OB=cosα.又=tan,所以OA=AD=sinα，所以AB=cosα-sinα,则S矩形ABCD=sinα(cosα-sinα)=sin2α+cos２α-=sin(2α+)-,当sin(2α+)=1,即α=时，矩形面积取最大值m2.6p6p6p第21页,共25页，2024年2月25日，星期天与圆相关的最值问题，常设角参
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高中数学三角函数平面向量解三角形练习题必修4.pdf
高中数学三角函数平面向量解三角形练习题必修 4
三角函数、平面向量、解三角形
一、选择题 ( 每小题 5 分，共 50 分 )
1. 化简 cos15 cos45 cos75 sin45 的值为（ ）
1 3 1 3
A.
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2021-2021学年高中数学第一章解三角形1.1正弦定理教案1苏教必修.doc
2019-2020学年高中数学第一章解三角形1.1正弦定理教案1苏教版必修
教学目标
1.掌握正弦定理及其证明，能够运用正弦定理解决一些简单的三角形度量问题；
2.通过对任意三角形的边长、角度关系的探索，培养自主学习、自主探索的能力；
教学重难点
正弦定理及其证明过程
教学参考
各省高考题教学与测试
授课方法
自学引导类比
教学辅助手段
多媒体
专用教室
教
学
过
程
设
计
教
学
二次备课
引入新课
1.如右图，中的边角关系：
_______；
_______；_______；
边___________________________．
2.在Rt中，我们得到，对于任意三角形，这个结论还
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2024_2025高中数学第一章解三角形1.2余弦定理4教案新人教版必修5.doc
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余弦定理
一、教学内容分析
人教版《一般中学课程标准试验教科书·必修（5）》第一章《解三角形》第一单元其次课《余弦定理》第一课时。“余弦定理”是“解三角形”中的重要定理，在高考中属于“驾驭”层次。在教材中，利用向量的数量积推导余弦定理，正确理解其结构特征和表现形式，解决三角形中“边、角、边”和“边、边、边”问题，体会向量法的应用及方程思想，引起学生认知冲突和激发学生探究数学的潜能。
二、学生学习状况分析
在学习本节课之前，学生已经学习了三角函数、向量基本学问和正弦定理有关内容，对于三角形中的“边”和“角”的互化也有了进一步的相识。能娴熟运用正弦定理解决“随意两角与一边”和
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2024_2025高中数学第一章解三角形2应用举例2教案新人教版必修5.doc
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解三角形应用举例
授课类型：新授课
●教学目标
学问与技能：能够运用正弦定理、余弦定理等学问和方法进一步解决有关三角形的问题,驾驭三角形的面积公式的简洁推导和应用
过程与方法：本节课补充了三角形新的面积公式，奇妙设疑，引导学生证明，同时总结出该公式的特点，按部就班地详细运用于相关的题型。另外本节课的证明题体现了前面所学学问的生动运用，老师要放手让学生摸索，使学生在详细的论证中敏捷把握正弦定理和余弦定理的特点，能不拘一格，一题多解。只要学生自行驾驭了两定理的特点，就能很快开阔思维，有利地进一步突破难点。
情感看法与价值观：让学生进一步巩固所学的学问，加深对所学定理的理解，提