思维训练：整式的乘法.docx

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学霸题卡5：整式的乘法

一、解答题

1.（2021·中原区校级期中）有两类正方形A，B，其边长分别为a，b（ab）.现将B放在A的内部得图①，将A，B并列放置后构造新的正方形得图②.若图①和图②中阴影部分的面积分别为1和12.

（1）正方形A，B的面积之和为_______；

（2）小明想要拼一个两边长分别为（2a+b）和（a+3b）的长方形（不重不漏），除用去若干个正方形A，B外，还需要长为a，宽为b的长方形___个；

（3）三个正方形A和两个正方形B如图③摆放，求阴影部分的面积.

2.在数学中,有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决.例:试比较与的大小.

解:设,

那么,

因为________，

所以x_____y（填“”或“”).

填完后,你学到这种方法了吗?不妨尝试一下,相信你准行!

计算:.

参考答案

1.答案：见解析

解析：(1)13

点拨：因为正方形的边长分别为,

由题图①得,由题图②得,

得.即正方形的面积之和为13.

(2)7

点拨:

,

所以需要长为,宽为的长方形7个.

(3)解:因为,

所以.

因为,

所以.

因为,

所以,

所以图③的阴影部分面积

.

2.答案：见解析

解析：-2＜

设,

那么原式.