《工程力学》教案 第5课 平面任意力系.pdf

课题平面任意力系

课时2课时（90min）

知识技能目标：

（1）掌握力的平移定理和力系向作用面内任意一点简化的方法。

（2）了解平面任意力系的简化结果。

（3）熟练掌握平面任意力系的平衡条件和平衡方程。

教学目标

（4）了解物系的平衡、静定和超静定问题。

素质目标：

弘扬胸怀祖国、服务人民的科学家精神。

培养脚踏实地、求真务实的工作作风。

教学重点：力的平移定理和力系向作用面内任意一点简化的方法，平面任意力系的简化结果，平面

教学重难点任意力系的平衡条件和平衡方程。

教学难点：平面任意力系的平衡条件和平衡方程，物系的平衡、静定和超静定问题。

教学方法案例分析法、问答法、讨论法、讲授法

教学用具电脑、投影仪、多媒体课件、教材

教学过程主要教学内容及步骤

【教师】布置课前任务，和学生负责人取得联系，让其提醒同学通过APP或其他学习软件，完成课

前任务

课前任务

请大家了解平面力系的简化过程，了解平面任意力系的平衡条件和平衡方程。

【学生】完成课前任务

【教师】使用APP进行签到

考勤

【学生】班干部报请假人员及原因

【教师】提出问题：

平面任意力系是指作用在物体上的力的作用线都分布在同一平面内，且呈任意状态分布的力系。

问题导入平面任意力系的分析是工程实际中常见的一类力学问题。平面任意力系如何合成分析？

【学生】思考、举手回答

【教师】通过学生的回答引入要讲的知识，展开平面力系简化相关知识的讲解

【教师】请学生结合教材，讨论力的平移定理，并随机邀请学生回答

【学生】思考、讨论、回答

【教师】结合学生回答，讲解力的平移定理相关知识

传授新知一、力的平移定理

力系向一点简化是一种较为简便且具有普遍适用性的力系简化方法，这一方法的理论基础是力的

平移定理。

力的平移定理作用在刚体上某点A的力F可以平行移动到任意一点B，但必须同时在力F与指

定点B所决定的平面内附加一个力偶，这一附加力偶的矩等于原来的力F对指定点B之矩。

证明：如图3-1所示，刚体上作用有力F。在刚体上任取一点B，并在点B上加一对平衡力系F

和F，令FFF。由加减平衡力系原理可知，这三个力与原来的力F等效，同时这三个力又

可以看成是作用在点B上的一个力F和一个力偶（F，F），该力偶称为附加力偶，且有

MFdMB(F)

至此，定理获证。

【头脑风暴】

【教师】组织学生讨论以下问题，并邀请学生回答。

一个力可以用一个力偶代替吗？为什么？

【学生】讨论、思考、回答

【教师】总结点评学生的回答，并鼓励回答较好的同学。

力的平移定理说明，一个力可以用一个作用在另一点且具有同样大小和方向的力及一个力偶来等

效代替。显然，力的平移定理的逆定理也成立，即作用在刚体上某一平面内的一个力和一个力偶可以

合成为同平面内的一个力。

二、主矢和主矩

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