工程力学第5章空间任意力系.pptx

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空间任意力系的平衡方程空间平行力系的平衡方程

例已知：P=8kN,求：A、B、C处约束力解：研究对象：小车列平衡方程

已知：各尺寸如图求：及A、B处约束力研究对象，曲轴列平衡方程解：

例：重为W的均质正方形板水平支承在铅垂墙壁上，求绳1、2的拉力,BC杆的内力和球铰链A的约束力。ABCW12ABCW解：取板为研究对象,画受力图

方法一：基本方程ABCW

方法二：六矩式方程力矩轴尽量和多个未知力相交力矩轴尽量和多个未知力平行ABCWD

[练习]板块重W=20kN，以三根铅垂的绳子匀速向上提升，求绳子拉力。

5-15-4（提示：B处无x方向的约束力）作业（P84）

重心和行心一、重心的概念：物体的重量，一般是指作用在物体上的地球引力（可视为平行力）的合力。而合力在刚体上的作用点即为重心。改变物体的摆放位置时，引力的合力始终通过重心。

二、重心坐标公式：2.计算方法：分割法1.依据：均质规则形状物体的重心在形心上。将整体切割为规则的小块；分割成的每一小块都可以看成是均质的体；在极限情况下，分成无限小的块体。

重心公式：当为无限分割时：

xyz1.均质体，比重?=恒量，二、均质物体的重心公式：dVxyz由于均质物体的重心与重量无关，只与物体的几何尺寸有关，所以也称作形心。

2.均质等厚度薄板作为平面问题，面比重?=恒量yxdAAyx

2.均质等截面细长杆线比重?=恒量xyzxyzdl

确定均质物体重（行）心位置的几种方法物体重心一定在其对称面、对称轴或对称中心上。1.对称性法对形状简单的物体，可利用公式积分求其重心。3.积分法P107，表6-3：简单形体重心（行心）表2.查阅工程手册

[例]试求截面重心的位置。解：取坐标轴如图所示，将该图形分割为三个矩形，以C1C2C3表示这些矩形的重心，以A1A2A3表示它们的面积，以x1y1x2y2x3y3分别表示重心的坐标，得重心坐标为：4.分割法yx103010303010C1C2C3O

解：取坐标如图。y为对称轴，xc=0。重心坐标为：也称负面积法[例]试求图示偏心块重心。已知r1=100mm、r2=30mm，r3＝13mm。

[练习]通过查表求组合体重心位置。C2abC1xO2b

作业（P113）6-18（b）