工程力学 教学课件 作者 钱双彬 第二章第3节平面任意力系的简化.ppt

* * §2.3.1 平面任意力系向作用面内一点的简化 1.力的平移定理 A F B d F ′ F ′ ′ A F ′ B M=F. d=MB(F) ? 可以把作用于刚体上点A的力F平行移到任一点B，但必须同时附加一个力偶，这个附加力偶的矩等于原来的力F对新作用点B的矩。 M (b) F 为什么钉子有时会折弯？ F F (a) (b) 图示两圆盘运动形式是否一样？ M ′ F ′ F M A B D C E F d 问：能否将力F从D点移动到E点并附加力偶。 答：不能。力的移动只能在同一个刚体上；因为刚架不是一个刚体，所以力F不能从D点平移到E点，即使是加附加力偶也不行。 d F M A B 问：已知力F和力偶M，两者可以合成为一个力，请问该力应该在A点的左侧还是右侧? 答：左边。合力应该在刚体上A点的左侧。但是和原来的力F平行且距离为d， M F3 F1 F2 O 2.平面任意力系向作用面内一点的简化 · 主矢和主矩 O O F R′ MO F 1′ M1 F1 =F1 ′ M1=MO(F1) F 2′ M2 F2 =F2 ′ M2=MO(F2) F 3′ M3 F3 =F3 ′ M3=MO(F3) 简化中心 O FR=F1+F2+F3= F1+F2+F3 MO=M1+M2+M3=MO(F1)+ MO(F2) + MO(F3) ′ ′ ′ ′ 主矢 FR ′ MO 主矩 O x y MO F R′ ★ 平面任意力系向作用面内任一点O简化，可得一个力和一个力偶，这个力等于该力系的主矢，作用线通过简化中心。这个力偶的矩等于力系对于点O的主矩。 §2.3.2 平面任意力系的简化结果分析 ● FR=0，MO≠0 ′ ● FR≠ 0，MO=0 ′ ● FR≠ 0，MO ≠0 ′ ● FR=0，MO=0 ′ 1. 平面任意力系简化为一个力偶的情形 ● FR=0，MO≠0 ′ ★ 因为力偶对于平面内任意一点的矩都相同，因此当力系合成为一个力偶时，主矩与简化中心的选择无关。