《多项式乘多项式》导学案.doc

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9.3多项式乘多项式

学习目标

1．知道利用乘法分配律可以将多项式乘以多项式的运算转化为单项式乘多项式的运算。

2．会进行多项式的乘多项式的运算。

3．经历探索多项式乘多项式运算法则的过程，感悟数与形的关系，发展有条理的思考及语言的表达能力。

重点：会进行多项式乘多项式的运算。

难点：正确应用法则，做到不漏项。

学习过程：

一、创设情境

1．回忆单项式与单项式相乘及单项式与多项式相乘的运算法则。

2．你可以用几种方法计算出下图的面积？可以得到哪些等式？与同学交流。

a

a

b

c

d

二、建构活动

（1）议一议：能否根据乘法分配律能说明这个等式也是成立吗？

（2）做一做：完成教材中P72的“做一做”。

（3）说一说：请总结多项式乘多项式的运算法则，并用自己的语言进行描述。

三、数学概念（模型）

（1）文字叙述

（2）符号表示：（a＋b）(c＋d)=

（3）图形表示，使学生对多项式相乘的运算法则有一个直观的认识。

（4）说说上面等式中a，b，c，d的含义。

（5）单项式乘多项式的运算法则体现了一种重要的数学思想方法——

四、例题讲解

例题1：计算：

（1）(x+2)(x-3)（2）(3x－1)(x－2)

例2计算

（1）(3m+n)(m-2n)（2）n(n+1)(n+2).

在解题时要注意：（1）解题书写和格式的规范性；（2）注意总结不同类型题目的解题方法、步骤和结果；（3）注意各项的符号，并要注意做到不重复、不遗漏．

五、应用与拓展

1．教材P73练一练：1、2、

六、拓展与延伸

1．要使（x2+mx+8）（x2-3x+5）的展开式不含x3项，求m的值，并求出乘法的结果。

2．先计算（2a+b）（a+2b），然后画出图形，通过“用不同的方法计算图形的面积”来验证计算结果。

七、课堂练习

1．计算:

（1）(2x+y)(x-y)（2）(m+2n)(m-2n)

（3）(2m+5)(2m-3)（4）(1-x)(0.6-x)

（5）(x+2y)(x+8y)

2．长方形的长是(2a+1)，宽是(a+b)，求长方形的面积．

六、课堂小结

1．这节课你有什么样的收获？

2．还有哪些疑问？