多项式乘多项式(三).ppt

14.1.4多项式乘多项式 复习 a b c a d 如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____. d c b a d c b a 如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____. 如果把它看成一个大长方形，那么它的面积可表示为_________. 问题：为了扩大街心花园的绿地面积，把一块长为am,宽为pm的长方形绿地，加长了bm,加宽了qm.你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？ a b p q ap aq bp bq LOREM IPSUM DOLOR 方法（1）把扩大后的绿地看成长为（a+b）m，宽为（p+q）m的长方形，所以绿地面积为： （a+b）（p+q） LOREM IPSUM DOLOR 方法2：扩大后的绿地还可以看成由四个小长方形组成，所以这块绿地面积为： aq+ap+bp+bq 因此： （a+b）（p+q）=aq+ap+bp+bq 计算（a+b）（p+q），可以先把其中一个多项式看成一个整体，运用单项式与多项式相乘的法则，得（a+b）（p+q）=a(q+p)+b(q+p)再利用单项式与多项式相乘的法则得： a(q+p)+b(q+p)= aq+ap+bp+bq 法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 例6 （1）(3x+1)(x+2) (2) (x-8y)(x-y) (3) 解（1） (3x+1)(x+2) =(3x) ·x+(3x)x2+1·x+1x2 =3x +7x +2 (2) (x-8y)(x-y) = = (3) = =