多项式乘多项式.doc

14.1.4（3）多项式乘以多项式② 一、选择题 1．下列计算错误的是( ) A．(x+1)(x+4)=x2+5x+4； B．(m-2)(m+3)=m2+m-6； C．(y+4)(y-5)=y2+9y-20； D．(x-3)(x-6)=x2-9x+18． 2．t2-(t+1)(t-5)的计算结果正确的是( ) A．-4t-5； B．4t+5； C．t2-4t+5； D．t2+4t-5． 3．若(x＋m)(x－3)＝x2－nx－12，则m、n的值为 ( ) A．m＝4，n＝－1 B．m＝4，n＝1 C．m＝－4，n＝1 4．已知(1＋x)(2x2＋ax＋1)的结果中x2项的系数为－2，则a的值为 ( ) A．－2 B．1 C．－4 5. 若(x＋a)(x＋b)＝x2－kx＋ab，则k的值为( ) A．a＋b B．－a－b C．a－b D．b－a 6.(x2－px＋3)(x－q)的乘积中不含x2项，则( )A．p＝q B．p＝±q C．p＝－q D．无法确定 若2x2＋5x＋1＝a(x＋1)2＋b(x＋1)＋c，那么a，b，c应为( )A．a＝2，b＝－2，c＝－1 B．a＝2，b＝2，c＝－1C 8．若M＝(a＋3)(a－4)，N＝(a＋2)(2a－5)，其中a为有理数，则M与N的大小关系为( ) A．MN B．MN C．M＝N D．无法确定 二、填空题 1. (x3＋3x2＋4x－1)(x2－2x＋3)的展开式中，x4的系数是__________． 2. 若(x＋a)(x＋2)＝x2－5x＋b，则a＝__________，b＝__________． 3. 当k＝__________时，多项式x－1与2－kx的乘积不含一次项． 4. 在长为(3a＋2)、宽为(2a＋3)的长方形铁皮上剪去一个边长为(a－1)的小正方形，则剩余部分的面积为___________． 5．已知，则= ；xy= . 6. 若6x2－19x＋15＝(ax＋b)(cx＋b)，则ac＋bd=__________． 7. 如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各有若干张， 如果要拼一个长为(a＋2b)、宽为(a＋b)的大长方形， 那么需要C类卡片_______张． 三、计算题 1．(3m-n)(m-2n)． 2．(x+2y)(5a+3b)． 3．(x+y)(x2-xy+y2)． 4．(x+3y+4)(2x-y)． 四、化简求值 1. m2(m＋4)＋2m(m2－1)－3m(m2＋m－1)，其中m＝ 2．（a－2）（a＋2）＋3（a＋2）２－6a（a＋2）,其中a＝5. 3. x(x2－4)－(x＋3)(x2－3x＋2)－2x(x－2)，其中x＝． (x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x2-7x+13)，其中x= 5. yn(yn+9y-12)-3(3yn+1-4yn)，其中y=-3，n=2． 五、解答题 1．证明(a-1)(a2-3)+a2(a+1)-2(a3-2a-4)-a的值与a无关． 2．已知多项式(x2＋px＋q)(x2－3x＋2)的结果中不含x3项和x2项，求p和q的值． 3.若(x2＋ax－b)(2x2－3x＋1)的积中，x3的系数为5，x2的系数为－6，求a，b． 4．求不等式(3x+4)(3x-4)＞9(x-2)(x+3)的正整数解． 5．如图，AB＝a，P是线段AB上的一点，分别以AP、BP为边作正方形． (1)设AP＝x，求两个正方形的面积之和S． (2)当AP分别为和时，比较S的大小．