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多项式乘以多项式导学案.docx

发布:2024-07-05约1.46千字共4页下载文档
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课题:多项式乘以多项式导学案

.学习目标:

1、探索并理解多项式与多项式相乘的法则,并会熟练运用它们进行运算.

2、主动参与到探索过程中去,逐步形成独立思考、主动探索的习惯重点:多项式与多项式的乘法法则的理解及应用.

难点:熟练地运用法则,准确地进行计算使用方法与学法指导:

1、先精读教材27页~29页,用红笔进行勾画;再针对预习案部分二次阅读并完成,时间不超过10分钟。

2、限时完成探究案,书写规范,AB层完成所有题目,能力提升C层可以选做;

3、找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑;

预 习 案

一、复习回顾

利用法则进行计算:

2(1)2x2?4xy= ; (2)(?3x2)2x3=

2

(3)??3a

???2a

2?2?= ;(4)2x2(x?1)= ;

(5)(-2a)(2a2b+3a2-b2)=

二.自主学习

活动:为了扩大绿地面积,要把街心花园的一块长a米,宽m米的长方形绿地增长b米,加宽n米,求扩地以后的面积是多少?

思考:可以用几种方法表示扩大后绿地的面积?不同的表示方法之间有什么关系?

方法1:这块花园扩地后长 米,宽 米,故这块绿地的面积为 米2.

方法2:这块花园现在是由 小块组成,它们的面积分别为: 米2、 米2、

__米2,故这块绿地的面积为 米2.结论:由方法1和方法2可得出等式

问题:请同学们认真观察上述等式的特征,讨论并回答如何用文字语言叙述

多项式的乘法法则?

多项式与多项式相乘,

用字母表示为:

探究案

合作探究一计算:

(1)(x+2)(x-3) (2)(3x-1)(2x+1) (3)(3x?1)(x?2) (x?8y)(

解:原式=x2-3x+2x-6

=x2-x-6

(4)(x-3y)(x+7y) (5)(2x-5y)(3x-2y)

学法指导:1.运用多项式的乘法法则时,必须做到不重不漏.2.多项式与多项式相乘,结果仍是多项式。

注意确定积中的每一项的符号,多项式中每一项都包含它前面的符号,“同号得正,异号得负”.

多项式与多项式相乘的展开式中,有同类项的要合并同类项.

合作探究二下列计算对不对?如果不对,请改正。

(1)(x-1)(x+2)=x2-3x-2( ) (2)(a-3)(a+2)=a2-a+6( )

(3)(x+4)(2x-5)=x2-20x-1( )(4)(x-3)(x-1)=x2-4x+3( )

合作探究三 计算:

(1)(a+3b)(a-3b) (2)(5m+2)(-4m2-3)

(3) (-4x-y)(-5x+2y) (4)(x?2y)(x2?2xy?3y2)

合作探究四 解答题

(1)先化简,再求值(x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x2-7x+13),其中x=2.

(2)若(x?a)?(x?2)?x2?5x?b,求a,b的值。

巩固案

计算

(1)(2x-5)(3x-1) (2)(3x+1)(x-2)

(3)(2x2-1)(x-4) (4)(m-2n)(m-3n)

计算

(1)(2x+3y)(3x-2y) (2)(a-1)(a-1)

(3)(2a-3b)(2a+3b) (4)(x-y)(x2+xy+y2)

若?x?a??x?4?的积中不含x的一次项,求a的值。

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