多项式乘以多项式导学案.docx
课题:多项式乘以多项式导学案
.学习目标:
1、探索并理解多项式与多项式相乘的法则,并会熟练运用它们进行运算.
2、主动参与到探索过程中去,逐步形成独立思考、主动探索的习惯重点:多项式与多项式的乘法法则的理解及应用.
难点:熟练地运用法则,准确地进行计算使用方法与学法指导:
1、先精读教材27页~29页,用红笔进行勾画;再针对预习案部分二次阅读并完成,时间不超过10分钟。
2、限时完成探究案,书写规范,AB层完成所有题目,能力提升C层可以选做;
3、找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑;
预 习 案
一、复习回顾
利用法则进行计算:
2(1)2x2?4xy= ; (2)(?3x2)2x3=
2
(3)??3a
???2a
2?2?= ;(4)2x2(x?1)= ;
(5)(-2a)(2a2b+3a2-b2)=
二.自主学习
活动:为了扩大绿地面积,要把街心花园的一块长a米,宽m米的长方形绿地增长b米,加宽n米,求扩地以后的面积是多少?
思考:可以用几种方法表示扩大后绿地的面积?不同的表示方法之间有什么关系?
方法1:这块花园扩地后长 米,宽 米,故这块绿地的面积为 米2.
方法2:这块花园现在是由 小块组成,它们的面积分别为: 米2、 米2、
__米2,故这块绿地的面积为 米2.结论:由方法1和方法2可得出等式
问题:请同学们认真观察上述等式的特征,讨论并回答如何用文字语言叙述
多项式的乘法法则?
多项式与多项式相乘,
用字母表示为:
探究案
合作探究一计算:
(1)(x+2)(x-3) (2)(3x-1)(2x+1) (3)(3x?1)(x?2) (x?8y)(
解:原式=x2-3x+2x-6
=x2-x-6
(4)(x-3y)(x+7y) (5)(2x-5y)(3x-2y)
学法指导:1.运用多项式的乘法法则时,必须做到不重不漏.2.多项式与多项式相乘,结果仍是多项式。
注意确定积中的每一项的符号,多项式中每一项都包含它前面的符号,“同号得正,异号得负”.
多项式与多项式相乘的展开式中,有同类项的要合并同类项.
合作探究二下列计算对不对?如果不对,请改正。
(1)(x-1)(x+2)=x2-3x-2( ) (2)(a-3)(a+2)=a2-a+6( )
(3)(x+4)(2x-5)=x2-20x-1( )(4)(x-3)(x-1)=x2-4x+3( )
合作探究三 计算:
(1)(a+3b)(a-3b) (2)(5m+2)(-4m2-3)
(3) (-4x-y)(-5x+2y) (4)(x?2y)(x2?2xy?3y2)
合作探究四 解答题
(1)先化简,再求值(x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x2-7x+13),其中x=2.
(2)若(x?a)?(x?2)?x2?5x?b,求a,b的值。
巩固案
计算
(1)(2x-5)(3x-1) (2)(3x+1)(x-2)
(3)(2x2-1)(x-4) (4)(m-2n)(m-3n)
计算
(1)(2x+3y)(3x-2y) (2)(a-1)(a-1)
(3)(2a-3b)(2a+3b) (4)(x-y)(x2+xy+y2)
若?x?a??x?4?的积中不含x的一次项,求a的值。