用比例解决实际问题.pptx

第 章 比例用比例解决问题 一、引入新课复习旧知 （一）判断两种相关联的量是否成比例？成 什么比例？说明理由。（1）总路程一定，速度和时间。（ ）反比例 （2）总页数一定，看了的页数和剩下的页数。（ ）不成比例（3）购买铅笔的单价一定，总价和数量。 （ ）正比例（4）汽车行驶的速度一定，所走的路程和时间。（ ）正比例 1、汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，3小时行驶210千米。140÷2＝210÷3一、引入新课复习旧知（二）根据题意用等式表示：2、汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。如果每小时行56千米，要5小时到达。70×4＝56×5 1.一列火车行驶360km。每小时行90km，要行4小时；每小时行80km，要行x小时。一、引入新课复习旧知（三）解决问题 复习旧知 2.光辉服装厂4天加工服装160套，照这样计算，生产360套服装，需要多少天？（用比例解答）解：设生产360套服装需要x天。4160＝360x160x＝360×4 x＝360×4160x＝9答：生产360套服装需要9天。一、引入新课（三）解决问题 一、引入新课 从上面可以看出，生产、生活中的一些实际问题，应用比例的知识也可以列一个等式。所以我们以前学过的一些实际问题，还可以应用比例的知识来解答。这节课，我们就来学习用比例知识解决问题。 二、探究新知例5我们家上个月用了8t水,水费是28元.我们家用了10t水.张大妈李奶奶李奶奶家上个月的水费是多少元? 二、探究新知分析题意 已知条件：张大妈家用了8 t水，水费是28元；李奶奶家用了10 t水。 要求问题：李奶奶家上个月的水费是多少钱？ 二、探究新知分析题意 根据题目告诉的已知条件和要求的问题可以发现，题中隐藏了一个条件是：每吨水的价格相等。这个隐藏条件是解决问题的关键。 二、探究新知 算术法：先算出每吨水的价钱,再算出10吨水的钱。（1）每吨水多少元?28÷8=3.5(元)（2）10吨水多少元?3.5×10=35(元)答：李奶奶家上个月的水费是35元。 二、探究新知算术法：解答方法： 28÷8×10 =3.5×10 =35（元）答：李奶奶家上个月的水费是35元。 （1）找出题中两种相关联的量，以及对应的数据，填写下表（未知的量用“x”表示）。????????????张大妈李奶奶相关联的两种量?对应数据 从上表可以知道（??????）一定，所以（）和（??）成（??）比例。也就是说，两家的（????）和（????）的（??）相等。二、探究新知分析与解答 （2）形成策略，展示成果张大妈李奶奶相关联的两种量?水费（元）用水量（吨）水费（元）用水量（吨）对应数据28?8?x10从上表可以知道（每吨水的价钱）一定，所以（水费）和（用水量）成正比例。也就是说，两家的（水费）和（用水量）的（比值）相等。二、探究新知分析与解答 二、探究新知 问题中有哪两种量，它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？根据这样的比例关系，你能列出等式吗? 因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说两家水费和用水的吨数的比值是相等的。 这样的问题可以应用比例的知识来解答。 分析与解答 二、探究新知水费的总数÷吨数 = 每吨水的价钱（一定）解:设李奶奶家上个月的水费是X元.288=X108X = 28×1028×108 X =X = 35答:李奶奶家上个月的水费是35元.分析与解答 二、探究新知我们家上个月用了8t水,水费是28元.我上个月的水费是42元.张大妈王大爷王大爷家上个月用了多少吨水?变式练习 先算出每吨水的价钱,再算出42元可以用几吨水?.二、探究新知每吨水多少元?28÷8=3.5(元)42元可以用多少吨水?42÷3.5=12(吨) 解:设王大爷家上个月用水X吨.288=42X28X = 42×8X = 1242×828 X =答:王大爷家上个月用水12吨.水费的总数÷吨数 = 每吨水的价钱（一定）二、探究新知 二、探究新知 一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？阅读与理解问题是“原来5天的用电量,现在能用几天”。总用电量是一定的，也知道现在每天的用电量……例6 二、探究新知 当总用电量一定时，用电时间与单位时间内的用电量成反比例关系，也就是说，更换节能灯前后，每天的用电量与用电天数的乘积相等。 一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5