08.多元函数微分学-(李永乐)-李正元-高数-高等数学-经典-强化班-笔记-讲义.pdf

11.级数_(李永乐)_李正元_高数_高等数学_经典_强化班_笔记_讲义学习材料.pdf 新东方高等数学笔记（主讲：李正元）第十一章级数第十一章级数 Page 1 @Kaiziliu 整理新东方高等数学笔记（主讲：李正元）第十一章级数 Page 2 @Kaiziliu 整理新东方高等数学笔记（主讲：李正元）

2019-07-10 约4.27千字 34页立即下载

00.基础知识 (李永乐) 李正元 高数 高等数学 经典 强化班 笔记 讲义.pdf 新东方高等数学笔记（主讲：李正元） 高等数学基础 高等数学基础

2018-05-05 约8.37万字 38页立即下载

03.一元积分学_李永乐)_李正元_高数_高等数学_经典_强化班_笔记_讲义.pdf 新东方高等数学笔记（主讲：李正元）第三章一元积分学第三章一元积分学 §1 一元函数积分学的基本概念和基本定理

2017-04-21 约8.44万字 36页立即下载

李正元高等数学强化讲义教案.doc PAGE PAGE 1 第一讲极限、无穷小与连续性一、知识网络图二、重点考核点这部分的重点是： ①掌握求极限的各种方法． ②掌握无穷小阶的比较及确定无穷小阶的方法． ③判断函数是否连续及确定间断点的类型（本质上是求极限）． ④复合函数、分段函数及函数记号的运算． §1 极限的重要性质 1．不等式性质设，且A＞B，则存在自然数N，使得当n＞N时有xn＞yn．设，且存在自然数N，当n＞N时有xn≥yn，则A≥B．作为上述性质的推论，有如下的保号性质：设，且A＞0，则存在自然数N，使得当

2018-10-30 约5.58万字 149页立即下载

《高等数学教学讲义》ch多元函数微分学.ppt 二、多元复合函数的全微分第五节、隐函数存在定理及隐函数的微分法一、由一个方程所确定的隐函数二、由方程组所确定的隐函数组附录：空间曲面与空间曲线一、空间曲面及其方程的概念二、柱面

2019-08-28 约小于1千字 46页立即下载

高等数学B下ch67多元函数微分学几何应用.ppt 称为函数 f 的等量线(等高线) . 2. 梯度的几何意义图示 L*上点P 处的一个法向量. 同样, 对应函数有等值面(等量面) 当各偏导数不同时为零时, 为在点P处的一个法向量. 结论:函数在一点的梯度垂直于通过该点的等量面 (或等量线) , 指向函数增大的方向. (见书P103) (如:书习题P104 6) 指向函数增大的方向 (内法线方向指曲线 (等高线) 在M处指向内侧的法线方向) (如:作业P23 二 1) (内法线方向指曲线 (等高线) 在M处指向内侧的法线方向) 注: 二元函数在一点

2018-09-03 约3.64千字 60页立即下载

高等数学多元函数微分学习题集锦.pdf 第七章 多元函数微分法及其应用习题课一、主要内容二、典型例题三、作业一、主要内容平面点集平面点集 多元函数概念 多元函数概念

2017-05-18 约3.73万字 37页立即下载

《高等数学》下册教案 多元函数微分学.doc 第八章 多元函数微分学 §1、多元函数的基本概念 多元函数的基本概念的介绍，以二元函数为主。一．二元函数的概念 1．区域（平面区域） ⑴邻域：圆形邻域：矩形邻域： ⑵区域：内点开集开区域边界点闭集闭区域连通性 ⑶有界区域：对于平面区域，存在一个以为半径的圆完全包含了区域，则称平面区域为有界区域。 2．二元函数的定义定义、设有变量，平面点集；当时，按照一定的法则，总有唯一确定的值与之对应，称为变量的函数，即二元函数，记作：，；称为函数的自变量，

2017-11-17 约1.04万字 36页立即下载

高等数学-7.5 多元函数微分学的几何应.ppt 二、方程组的情形一、一个方程的情形7.5隐函数的求导公式一、一个方程的情形隐函数的求导公式解令则解令则解令则二、方程组的情形解1直接应用隐函数求导公式；解2运用公式推导的方法.将所给方程的两边对求导并移项将所给方程的两边对求导，用同样方法得（分以下几种情况）隐函数的求导法则三、小结

2025-04-14 约小于1千字 13页立即下载

大学课件高等数学下册第7章_多元函数微分学.pptx 多元函数微分学汇报人: 目录01多元函数微分学基础02多元函数的偏导数多元函数的全微分03多元函数微分学的应用04 多元函数微分学基础PartOne 多元函数的定义多元函数的定义域是其所有自变量取值的集合，例如二元函数f(x,y)的定义域可能是平面上的一个区域。函数的定义域多元函数的值域是函数在定义域内所有可能输出值的集合，反映了函数输出的变化范围。函数的值域多元函数具有两个或两个以上的自变量，如f(x,y,z)，每个自变量可以独立变化。函数的自变量多元函数的因变量是依赖于自变量的值，例如f(x,y)中f是因变量，x和y是自变量。函数的因变量 多元函数的极限与连续性考虑函数f(x,y)在点(a

2025-04-29 约2.37千字 23页立即下载

高等数学习题详解第章 多元函数微分学.doc 习题7-1 1. 指出下列各点所在的坐标轴、坐标面或卦限： A(2，1,-6)，B(0，2，0)，C(-3，0,5)，D(1，-1，-7). 解：A在V卦限，B在y轴上，C在xOz平面上，D在VIII卦限。 2. 已知点M(-1，2，3)，求点M关于坐标原点、各坐标轴及各坐标面的对称点的坐标. 解：设所求对称点的坐标为(x，y，z)，则 (1) 由x-1=0，y+2=0，z+3=0，得到点M关于坐标原点的对称点的坐标为：(1，-2，-3). (2) 由x=-1，y+2=0，z+3=0，得到点M关于x轴的对称点的坐标为：(-1，-2，-3). 同理可得：点M关于y轴的对称点的坐标为：(1， 2

2017-03-24 约8.4千字 16页立即下载

《高等数学多元函数微分学》课件.ppt 极值的充分条件海森矩阵海森矩阵是由多元函数的二阶偏导数构成的矩阵。判别根据海森矩阵的特征值判断函数在驻点处的极值类型。重要多元函数的极值特点椭球面椭球面有两个极值点，分别为最大值和最小值。双曲抛物面双曲抛物面有一个鞍点。多元函数应用案例11问题某公司生产两种产品，已知其利润函数和生产成本函数，求解利润最大化的生产方案。2方法使用拉格朗日乘数法求解条件极值问题。多元函数应用案例2问题设计一个圆柱形容器，使其容积最大，且表面积最小。方法利用多元函数的极值求解方法，确定最优的圆柱形容器的尺寸。多元函数应用案例3问题研究一个物理系统的能量函数，求解能量最小化的状态。方法使用梯度向量和方向导数分析能量函

2025-04-02 约2.51千字 34页立即下载

高数多元函数微分学..ppt 对于三元函数f(x? y? z)来说? 它在空间一点P0(x0? y0? z0)沿el?(cos? ? cos? ? cos?)的方向导数为如果函数f(x? y? z)在点(x0? y0? z0)可微分, 则函数在该点沿着方向el?(cos? ? cos? ? cos?)的方向导数为 ? 例2 求f(x? y? z)?xy?yz?zx在点(1? 1? 2)沿方向l的方向导数? 其中l的方向角分别为60?? 45?? 60?? 解与l同向的单位向量为因为函数可微分? 且所以 fx

2016-12-30 约8.04千字 106页立即下载

《高等数学》第11章 多元函数微分学 11.5多元函数微分学在几何学上的应用-教学课件（非AI生成）.ppt 11.5多元函数微分学在几何学上的应用11.5.1空间曲线的切线与法平面11.5.2空间曲面的切平面与法线*(1)式中的三个函数均可导.11.5.1空间曲线的切线与法平面1.曲线的参数方程*考察割线趋近于极限位置——切线的过程上式分母同除以割线的方程为*曲线在M处的切线方程切向量：切线的方向向量称为曲线的切向量.法平面：过M点且与切线垂直的平面.*解:切线方程法平面方程例1.*空间曲线方程为法平面方程为特殊地：（以x为参数）*空间曲线方程为法平面方程为同样地：（以y为参数）*空间曲线方程为法平面方程为同样地：（以z为参数）*例2.*2.空间曲线的一般方程切线方程为法平面方程为*例3.*所求切线

2025-06-02 约小于1千字 29页立即下载

《高等数学》第11章 多元函数微分学 11-4 隐函数微分法-教学课件（非AI生成）.ppt §11.4隐函数微分法一.一个方程的情形1 或利用微分形式不变性2 3 4 利用微分形式不变性5 6 7 8 9 解:二元线性代数方程组解的公式10 二.方程组的情形11 即12 由F、G的偏导数组成的行列式称为F、G的雅可比(Jacobi)行列式.13 14 15 16 分析：17 18 19 20 （利用微分形式的不变性）21 小结一、求隐函数的偏导数有三种方法：直接法；公式法；微分形式的不变性。二、求方程组所确定的隐函数的偏导数时，主要采用直接法，必要时也可采用全微分形式的不变性全微分形式不变性的优点是：无需判别变量的类型（自变量，因变量）在微分符号d的作用下，所有变量的地位都是平等的。

2025-06-02 约小于1千字 22页立即下载