高中求数列通项公式常用方法总结.pdf
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高中数学求解数列通项公式常用方法总结
（共15种类型）
2n 1
n
2
n
2n 1 2
n 1
(2n 1)2
a a f n
类型1 （迭加法） ( ) a a 1, 求
n1 n 1 n
，
n 1
n
log2
1
n(n1)
以上 6 种情况都要试着做一遍
1 1
例1：已知数列 满足a ,a a ,求 。
{a } 1 n1 n a
n 2 n
2 n n
1 1 1 1
解：由条件知：a a
n1 n 2
n n nn( 1) n n1
分别令n 1, 2,3,,(n1) ，代入上式得(n1) 个等式累加之，即
(a a ) (a a ) (a a ) (a a )
2 1 3 2 4 3 n n1
1 1 1 1 1 1 1
(1 ) ( ) ( ) ( )
2 2 3 3 4 n1 n
1
所以a a 1
n 1
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