2025年人教版高中数学必修一《函数的单调性》教学设计 .pdf

好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。——《中庸》

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人教版高中数学必修一《函数的单调性》

教学设计

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士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已，不亦远乎?——《论语》

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1.3.1函数的单调性教学设计

（一）创设情境，引入新课

问题情境一：观察我国GDP的变化图像及我国

人口自然增长率变化图像，并指它们的上升与下降

趋势。（通过与我们生活密切相关的知识，让学生

体会函数存在上升与下降的变化趋势）

问题情境二：观察我们初中学习过的函数

，它们的图像又有怎样的变化规律？

yx1,yx2

yy

yy

yx1yx

从左到右，一次函数的yxyx2

yx1

在轴右侧，二次函数的

yyx2

OOxxOOxx

图像逐步上升，即在上，

(,)

图像也逐步上升的，即在

(0,)

随的增大而_____.

yx

上随的增大而_____.

yx

通过问题（一）（二），可以让学生体会到函数

存在上升或下降的趋势，进而引出本节课的课题：

函数的单调性与最值（一）

（二）概念形成

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非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮

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问题3：如何用函数的解析式刻画“随的增大

yx

而增大”这句话呢？yf(x)x2

f(x)

通过图像演示可以总结出：2

f(x)

“随的增大而增大”1

yx

xx

O12x

当时，

xxf(x)f(x)