新人教版高中数学选择性必修二精品教学课件 第五章 5.3.1 函数的单调性（第1课时）.pptx

第五章一元函数的导数及其应用函数的单调性授课人：XXX第1课时第5.3.1节

学习目标通过具体函数的图象，发现函数的单调性与导数的正负之间的关系，体会数形结合思想.1能根据函数导数的正负判断函数的单调性，并会求函数的单调区间，体会算法思想.2

核心素养函数的单调性与导数的正负之间的关系.数学抽象会用导数求函数的单调区间.数学运算

课程导入在必修第一册中，我们通过图象直观，利用不等式、方程等知识，研究了函数一下性质：本章前两节我们学习了导数的概念和运算，知道导数是关于瞬时变化率的数学表达，它定量地刻画了函数的局部变化.能否利用导数更加精确地研究函数的性质呢？本节课我们首先来讨论函数的单调性.单调性周期性奇偶性最大（小）值

函数的单调性与导数的正负之间的关系01

问题探究?问题1????1234

问题探究?问题2这种说法是错误的.函数的单调性不是函数在某个点处的性质，而是在一定范围内的性质.

问题探究??

问题探究问题3运动员从起跳到最高点，以及从最高点到入水这两段时间的运动状态有什么区别？如何从数学上刻画这种区别？??

问题探究问题4?对于上述跳水问题，可以发现：??这种情况是否具有一般性呢？

问题探究问题5观察下面一些函数的图象，探讨函数的单调性与导数的正负的关系.（1）（2）（3）（4）

问题探究（1）?函数：?导数：??

问题探究（2）?函数：?导数：????

问题探究（3）?函数：?导数：????

问题探究（4）?函数：?导数：????

问题探究问题6如何从导数的几何意义理解函数的单调性与导数的正负有内在联系？??

问题探究问题6如何从导数的几何意义理解函数的单调性与导数的正负有内在联系？??

结论函数的单调性与导数的正负之间的关系???

函数的单调性与导数的正负之间的关系问题7??

函数的单调性与导数的正负之间的关系问题8?不一定成立.??

例题解析例1利用导数判断下列函数的单调性：??分析如何利用导数判断函数的单调性？???

例题解析解：???

例题解析???

例题解析???

例题解析例2???分析?函数的单调性函数图象的大致形状

???例题解析解：??????

问题探究问题9??????

小结及随堂练习02

课堂小结函数的单调性与导数的正负之间的关系???

随堂练习?A B C D?解析????????????????????????

随堂练习???解析??

随堂练习???解析??

随堂练习???解析??

随堂练习????

谢谢观看授课人：XXX