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第7章离散时间系统的时域分析

7.1~7.7（110页）

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第7章离散时间系统的时域分析

本章主要内容：

1、离散时间信号与连续时间信号的关系，典型的离

散时间信号；

2、离散时间信号的描述方法、基本运算与分解；

3、时域抽样定理的叙述与证明；

4、两种差分方程所描述的离散时间系统的数学模拟，

画直接模拟图；

5、根据直接模拟图列写差分方程；

6、用移序算子表示差分方程，转移算子式的获取；

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7、求零输入响应，特征方程、特征根的概念，用移

序算子表示的特征方程；

8、卷积和的定义式，因果序列、有始序列卷积和的

计算，常用序列卷积和的公式及推导；

9、用卷积和求零状态响应；

10、单位样值响应的定义及时域求解法；

11、完全响应的时域求解法；

12、系统的因果性、稳定性时域判定法；13、用差分

方程求解实际问题；

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14、线性移不变离散时间系统的定义及其线性性质、

移不变性质的描述与应用。

7.1引言

由第1章可知，确定信号分为连续时间信号和离散时

间信号，系统也可分为连续时间系统和离散时间系统。连

续时间信号又分为模拟信号和阶梯形信号，阶梯形信号又

称为量化信号；而离散时间信号又分为抽样信号和数字信

号。确定信号的这种分类祥见表1.2-1。本章讨论离散时

间信号和离散时间系统的有关问题。

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系统是处理信号的装置，根据系统处理

的信号是连续时间信号还是离散时间信号，

系统分为连续时间系统和离散时间系统两类。

对于连续时间系统来说，系统的输入、输出

都是连续时间信号；对于离散时间系统来说，

系统的输入、输出都是离散时间信号。

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实际的离散时间系统，就是数字电路和

计算机。数字电路和计算机能处理的只是离

散时间信号中的数字信号，而抽样信号是从

模拟信号经过一定规律的抽样后获取的信号；

其特点是时间离散，但幅值是连续取值的；

将抽样信号经过量化、编码后才可以转换成

数字信号，转换成数字信号后，才能送到计

算机中传输和处理。

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离散时间系统与连续时间系统有许多平

行和相似之处，也有许多自身的特点。离散

时间信号和离散时间系统的理论有许多实际

的应用，如生物学，人口学，社会经济学等。

同时它也是模拟系统和数字系统之间的一种

过渡理论，这是因为离散时间信号是模拟信

号与数字信号之间的一种过渡信号。

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世界是模拟的，实际的物理量大多数是由传

感器转换成连续时间信号，也即模拟信号。但是，

处理信号的常用设备和技术，则大多是数字电路

和数字技术以及计算机系统和技术。因此必须有

一种理论和技术，能将模拟信号转换成数字信号，

送入计算机处理。而在将模拟信号转换成数字信

号的过程中，必须经过离散时间信号的过渡，因

此也就产生了关于离散时间信号和离散时间系统

的理论。

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离散时