《等差数列》新课程高中数学必修5高三一轮复习课件.ppt
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1．(2012·辽宁)在等差数列{an}中，已知a4＋a8＝16，则a2＋a10＝ ( )． A．12 B．16 C．20 D．24 本部分在高考中常以选择题和填空题的形式出现，考查这两种数列的概念、基本性质、简单运算、通项公式、求和公式等，属于中档题；以解答题出现时，各省市的要求不太一样，有的考查等差、等比数列的通项公式与求和等知识，属于中档题；有的与函数、不等式、解析几何等知识结合考查，难度较大． (1)深刻理解两种数列的基本概念和性质，熟练掌握常用的方法和技能；掌握等差数列和等比数列的判定、证明方法，这类问题经常出现在以递推数列为背景的试题的第(1)问
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高中数学必修五等差数列课件.pptx
高中数学必修五等差数列课件主讲人：
目录01等差数列基础概念02等差数列的计算方法03等差数列的应用实例04等差数列的拓展知识05等差数列的练习与测试06等差数列的总结与展望
等差数列基础概念01
数列的定义数列通常用通项公式an表示，其中n为项的位置，an为第n项的值。数列的表示方法数列是由按照一定顺序排列的一系列数构成的集合，每个数称为数列的项。数列的组成
等差数列的特征等差数列中任意相邻两项的差值（公差）是恒定不变的，这是其最显著的特征。公差的恒定性等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，其中an是第n项，a1是首项，d是公差。通项公式的表达等差数列的任意一项都可以通过首项和公差来
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人教版高中数学必修5《等差数列》课件.ppt
已知数列{an}，满足观察并发现：下面数列有什么共同特点？（2）鞋的尺寸，按照国家统一规定，有：22，22.5，23，23.5，24，24.5，25，25.5，26，…(1)0,5，10，15，20，25，…（3）21，19，17，15，……（4）3，3，3，3，……(1)从第2项起，每一项与前一项的差都等于(2)从第2项起，每一项与前一项的差都等于(3)从第2项起，每一项与前一项的差都等于(4)从第2项起，每一项与前一项的差都等于50.50-2一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。这个常数就叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示
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新课标高中数学人教版必修五全册课件等差数列复习.pdf
2.等差数列的定义、用途及使用时需
注意的问题:
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n≥2，an－an－1＝d(常数)
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3.等差数列的通项如何？结构有
什么特点？
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2016年春高中数学第2章数列2等差数列第3课时等差数列的前n项和同步课件新人教B版必修5.ppt
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路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
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数 列
第二章
2．2 等差数列
第二章
第3课时 等差数列的前n项和
北宋时期的科学家沈括在他的著作《梦溪笔谈》一书中提出酒店里把酒瓶层层堆积，底层排成长方形，以上逐层的长、宽各减少一个，共堆n层，堆成棱台的形状，沈括给出了一个计算方法——“隙积术”求酒瓶总数，沈括的这一研究，构成了其后二三百年关于垛积问题研究的开端．
k2d
等差数列
1．在等差数列{an}中，已知a2＝2，a8＝10，则前9项和S9＝( )
A．45 B．52
C．108 D．54
[答案] D
2．等差数列{an}中，a
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2016年春高中数学第2章数列2等差数列第4课时等差数列前n项和公式的应用同步课件新人教B版必修5.ppt
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数 列
第二章
2．2 等差数列
第二章
第4课时 等差数列前n项和公式的应用
二次
二次
大
小
1．已知等差数列{an}的前n项和Sn＝n2，则a8的值为( )
A．15 B．16
C．49 D．64
[答案] A
[解析] a8＝S8－S7＝82－72＝15.
2．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且S11＝35＋S6，则S17的值为( )
A．117 B．118
C．119 D．120
[答案] C
3．(2015·新课标Ⅱ文，5)设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1＋
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高中数学一轮复习一等差数列与等比数数列专题练习苏教版.docx
数列章节复习
一、等差数列与等比数列对比表
等差数列
等比数列
文字定义
一般地，如果一个数列从第项起，每一项与它的前一项的是同一个常数，那么这个数列就叫等差数列，这个常数叫等差数列的公差。
一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的是同一个常数，那么这个数列就叫等比数列，这个常数叫等比数列的
符号定义
通项公式
对应函数图像
等差数列的通项公式是的一次函数。
等比数列的通项公式类似于的指数函数，
即：，其中
分类
递增数列：
递减数列：
常数数列：
递增数列：
递减数列：
摆动数列：
常数数列：
中项
主要性质
等和性：等差数列
若则
推论：若则
等积性：等比数列
前n项和
=
=
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1．(2012·辽宁)在等差数列{an}中，已知a4＋a8＝16，则a2＋a10＝ ( )． A．12 B．16 C．20 D．24 本部分在高考中常以选择题和填空题的形式出现，考查这两种数列的概念、基本性质、简单运算、通项公式、求和公式等，属于中档题；以解答题出现时，各省市的要求不太一样，有的考查等差、等比数列的通项公式与求和等知识，属于中档题；有的与函数、不等式、解析几何等知识结合考查，难度较大． (1)深刻理解两种数列的基本概念和性质，熟练掌握常用的方法和技能；掌握等差数列和等比数列的判定、证明方法，这类问题经常出现在以递推数列为背景的试题的第(1)问
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高中数学(人教A版)必修四等差数列前n项和讲述.ppt
例题讲授 例题讲授 例题讲授 课堂练习 课堂练习 * * * * * 等差数列前n项的和 复习 例1、已知一个有限项等差数列，前5项的和是34， 后五项的和是146，所有项的和是234，求第7项． 分析：根据等差数列的性质，有 所以，前五项的和与后五项的和的和 就是首相与末项和的五倍． 例题 解： , ① ② ①+② 例2、已知一个等差数列前12项的和是354，前 12项中偶数项与奇数项之比为32：27，求公差． 分析：方法一：直接套用公式； 方法二：利用奇数项与偶数项
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[研一题] [例3] 甲、乙两人连续6年对某县农村养鸡业规模进行调查，提供两个不同的信息图如图所示．甲调查表明：从第1年每个养鸡场出产1万只鸡上升到第6年平均每个鸡场出产2万只鸡．乙调查表明：由第1年养鸡场个数30个减少到第6年10个． 请根据提供的信息说明，求： (1)第2年养鸡场的个数及全县出产鸡的总只数； (2)到第6年这个县的养鸡业比第1年是扩大了还是缩小了？请说明理由． (3)哪一年的规模最大？请说明理由． [自主解答] 由题干图可知，从第1年到第6年平均每个鸡场出产的鸡数成等
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2013届新课标高中数学﹝文﹞第一轮总复习第3章第18讲等差数列.ppt
第三章;等差数列;等差数列的基本量运算 ;点评;【变式练习1】
已知等差数列{an}中，a3a7＝－16，a4＋a6＝0，求{an}的前n项和Sn.;等差数列的判定与证明 ;点评;等差数列的通项公式及性质的综合应用 ;点评;
;【变式练习3】
已知Sn为数列{an}的前n项和，且Sn＝12n－n2.求下列两式的值：
(1)|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|a10|；
(2)|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|.;(1)|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|a10|
＝a1＋a2＋a3＋…＋a6－(a7＋a8＋a9＋a10)
＝2S6－S10＝2(12×6－62)－(12×1
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高中数学一轮复习专题学案——等差数列.doc
23．等差数列
一、知识梳理：
1、定义：如果一个数列从第项起，每一项减去它的前一项所得的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母表示。
2、通项公式：等差数列的通项公式为。
3、根本性质：
在等差数列中，设其公差为
〔1〕，其中，且；
〔2〕假设，那么一定有，
特别地，当时，；
〔3〕的子数列也成等差数列〔〕，且公差为；
〔4〕也成等差数列，且公差分别为，；
〔5〕当时，单调；当时，为常数列；当时，单调；
4、等差数列的前项和：
等差数列的前项和公式为；
5、等差数列的前项和的性质：
设是等差数列的前项和：
〔1〕数列是数列；〔2〕数列是数列；
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