2025年广西壮族自治区来宾市小升初入学分班考试数学试卷解析及答案.docx

2025年广西壮族自治区来宾市小升初入学分班考试数学试卷解析及答案

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一、选择题

1.以下哪个数是最小的？

A.1/2

B.0.5

C.0.499

D.1/3

解析：将分数转换为小数，1/2=0.5，1/3≈0.333。比较四个选项，0.499最小。故选C。

答案：C

2.下列哪个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形？

A.矩形

B.正方形

C.梯形

D.三角形

解析：矩形和正方形都是轴对称图形，但只有正方形同时是中心对称图形。故选B。

答案：B

3.一个数减去它的倒数的差是2，这个数是多少？

A.1

B.1

C.2

D.2

解析：设这个数为x，根据题意有x1/x=2。将方程两边同时乘以x，得到x^21=2x。移项得x^22x1=0。解这个一元二次方程，得到x=1或x=1。当x=1时，11/1≠2，不满足题意；当x=1时，11/(1)=2，满足题意。故选B。

答案：B

4.下列哪个算式是正确的？

A.3^2×2^3=6^5

B.(3^2)^3=3^5

C.3^2×2^3=9×8

D.(3×2)^2=6^2

解析：A选项，3^2×2^3=9×8≠6^5；B选项，(3^2)^3=3^6≠3^5；C选项，3^2×2^3=9×8；D选项，(3×2)^2=36≠6^2。故选C。

答案：C

5.一个长方体的长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm，求它的体积。

A.24cm^3

B.12cm^3

C.16cm^3

D.8cm^3

解析：长方体体积=长×宽×高=4cm×3cm×2cm=24cm^3。故选A。

答案：A

二、填空题

1.1.5的平方根是______。

解析：1.5的平方根为±√1.5，但由于题目未要求写出正负号，故答案为√1.5。

答案：√1.5

2.一个等边三角形的边长为6cm，求它的面积。

解析：等边三角形面积=边长×边长×√3/4=6cm×6cm×√3/4=9√3cm^2。

答案：9√3cm^2

3.下列分数中，哪个分数是最简分数？

A.12/16

B.15/20

C.21/28

D.7/8

解析：将每个分数约分，A选项为3/4，B选项为3/4，C选项为3/4，D选项为7/8。D选项为最简分数。

答案：D

4.一个正方形的边长为8cm，求它的对角线长度。

解析：正方形对角线长度=边长×√2=8cm×√2=8√2cm。

答案：8√2cm

5.一个圆柱的底面半径为3cm，高为5cm，求它的体积。

解析：圆柱体积=底面积×高=π×半径^2×高=π×3cm^2×5cm=45πcm^3。

答案：45πcm^3

三、解答题

1.解方程：2(x3)+5=3x+1。

解析：首先将方程中的括号展开，得到2x6+5=3x+1。然后将x项移到方程的一边，常数项移到另一边，得到2x3x=1+65。合并同类项，得到x=2。最后，将方程两边同时乘以1，得到x=2。

答案：x=2

2.计算下列各式的值：

（1）(3^22^2)÷(3+2)

（2）(5+√6)×(5√6)

解析：

（1）首先计算括号内的平方，得到(94)÷(3+2)。然后计算分子和分母，得到5÷5=1。

答案：1

（2）利用平方差公式(a+b)(ab)=a^2b^2，得到(5+√6)×(5√6)=5^2(√6)^2=256=19。

答案：19

3.一个正方形和一个长方形的周长相同，正方形的边长为6cm，长方形的长为8cm，求长方形的宽。

解析：正方形的周长=4×边长=4×6cm=24cm。长方形的周长=2×(长+宽)=2×(8cm+宽)。由于两个图形周长相同，可得到方程2×(8cm+宽)=24cm。解方程得到宽=4cm。

答案：4cm

4.某数的平方加上这个数的立方等于180，求这个数。

解析：设这个数为x，根据题意有x^2+x^3=180。将方程两边同时除以x，得到x+x^2=180/x。移项得x^3+x^2180=0。解这个一元三次方程，得到x=4或x=5。由于题目未限定数的范围，故答案为x=4或x=5。

答案：4或5