2025年广西壮族自治区来宾市象州县高三二模数学试卷及答案.docx

2025年广西壮族自治区来宾市象州县高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．（2007全国2文）12．设分别是双曲线的左、右焦点．若点在双曲线上，且，则（）

A． B． C． D．

2．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若三边的长为连续的三个正整数，且A＞B＞C，3b=20acosA，则sinA∶sinB∶sinC为

A.4∶3∶2B.5∶6∶7C.5∶4∶3D.6∶5∶4

3．将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴为（）

A． B． C． D．

4．已知集合,则

(A)(B)

(C)(D)（2009宁夏海南卷文）

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．已知正四棱锥的侧棱长为1，则其体积的最大值为▲．

6．若函数的定义域是,则的定义域为;

7．设,则:,

8．若△ABC中，∠C＝60°，a＋b＝1，则面积S的取值范围是________．

9．若，则．

10．若执行右面的程序图的算法，

则输出的p=_______（2008江苏省姜堰中学阶段性考试）

k←2

k←2

p←0

k50

p←p+k

k←k+2

p

N

答案2550

11．矩形中，轴，且矩形恰好能完全覆盖函数的一个完整周期图象，则当变化时，矩形周长的最小值为▲.

12．函数的最小正周期是．

13．设函数SKIPIF10，SKIPIF10，数列SKIPIF10满足SKIPIF10，则数列SKIPIF10的通项SKIPIF10=▲．

14．若ABC的面积为S，且三边长分别为，则的内切圆的半径是。

15．已知使函数存在整数零点的实数恰有个，则的取值范围是．

16．已知，那么____________

17．已知正四棱锥P—ABCD的高为4，侧棱长与底面所成的角为，则该正四棱锥的侧面积是

18．过抛物线y2=2px(p＞0)的焦点的直线x-my+m=0与抛物线交于A、B两点,且△OAB(O为坐标原点)的面积为,则m6+m4=__________.

【答案】【解析】∵直线x-my+m=0过焦点,

∴m=.

∴直线方程为2x+py-p=0.

解方程组

消去x,得y2+p2y-p2=0.

设A、B的纵坐标为y1、y2,y1、y2为方程的两根,

∴

｜y1-y2｜=.

∴S=×｜y1-y2｜=.

∴p6+4p4=16×8.又p=-2m,

∴26m6+26m4=27.∴m6+m4=2.

19．若，又，则=．

20．已知集合A=，，则满足条件的最大实数为3

21．设是虚数单位，复数，则__________．

22．若函数ｆ（ｘ）＝的定义域为Ｒ，则ｋ的取值范围为_____

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．选修4—4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系xOy中，设动点P，Q都在曲线C：（θ为参数）上，且这两

点对应的参数分别为θ＝α与θ＝2α(0＜α＜2π)，设PQ的中点M与定点A(1，0)间的距离为d，

求d的取值范围．

24．已知复数z1满足z1·i＝1＋i(i为虚数单位)，复数z2的虚部为2．

（1）求z1；

（2）若z1·z2是纯虚数，求z2．（本题满分8分）

25．（本题满分16分）已知直线：

（1）求证：不论实数取何值，直线总经过一定点.

（2）为使直线不经过第二象限，求实数的取值范围.

（3）若直线与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最小，求的方程.

26．已知所在平面内一点，满足：的中点为，

的中点为，的中点为。设，

如图，试用表示向量.

27．已知数列的首项与前项之和之间满足

（1）求证数列是等差数列，并求其公差；(2)求数列的通项公式。

28．解不等式：|x|－|x－2|＞1．

29．已知在R上单调递增，记的