2025年广西壮族自治区梧州市小升初入学分班考试数学试卷解析及答案.docx

2025年广西壮族自治区梧州市小升初入学分班考试数学试卷解析及答案

一、选择题

1.以下哪一个数是最小的正整数？

A.1

B.0

C.1

D.2

答案：C

解析：最小的正整数是1，但题目要求最小的正整数，而1是负数中最接近0的数，故选C。

2.若a+b=10，ab=2，求a的值。

A.6

B.8

C.4

D.12

答案：A

解析：由题意得，a+b=10，ab=2。将两个方程相加得2a=12，解得a=6。

3.一个正方形的边长是8cm，求它的对角线长度。

A.10cm

B.12cm

C.16cm

D.20cm

答案：B

解析：根据勾股定理，正方形对角线长度等于边长的平方根乘以√2。所以对角线长度=8×√2≈11.31cm，选项B最接近。

4.以下哪一个数是0.25的倒数？

A.0.04

B.4

C.0.5

D.2

答案：B

解析：0.25的倒数是1除以0.25，即4。

5.若一个数列的前三项分别是2,6,10，求第四项。

A.14

B.16

C.18

D.20

答案：A

解析：观察数列可知，后一项比前一项的差是4。所以第四项=10+4=14。

二、填空题

6.一个长方形的长是12cm，宽是6cm，它的面积是______平方厘米。

答案：72

解析：长方形的面积=长×宽，所以面积为12×6=72平方厘米。

7.若a=5，b=4，求a2b2的值是______。

答案：9

解析：a2b2=(a+b)(ab)，将a=5，b=4代入得(5+4)×(54)=9。

8.一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，若这两边是直角边，求斜边的长度是______cm。

答案：5

解析：根据勾股定理，斜边的长度为√(32+42)=5cm。

9.一个班级有40名学生，其中男生占2/5，求女生的人数是______。

答案：24

解析：男生人数=40×2/5=16，女生人数=4016=24。

10.已知一个数的3倍加上100等于这个数的5倍减去20，求这个数是______。

答案：40

解析：设这个数为x，根据题意得3x+100=5x20，解得x=40。

三、解答题

11.解方程：2(x3)+4=3(x+1)2。

解析：先展开方程，得2x6+4=3x+32。合并同类项，得2x2=3x+1。移项，得x=3。

12.求解不等式：2(x1)3(x+2)。

解析：先展开不等式，得2x23x+6。移项，得x8。两边同时乘以1，得x8。

13.已知一个等差数列的首项是3，公差是2，求第10项。

解析：等差数列的第n项公式为a_n=a_1+(n1)d，其中a_1是首项，d是公差。代入公式得第10项a_10=3+(101)×2=21。

14.求解分式方程：1/(x1)+1/(x+1)=4/3。

解析：通分，得3(x+1)+3(x1)=4(x1)(x+1)。展开并合并同类项，得6x=4(x21)。移项，得4x26x4=0。分解因式，得(x2)(4x+2)=0。解得x=2或x=1/2。经检验，x=2是方程的解。