2025北师大版初中数学七册下复习专题-专题03 概率初步（七大题型）.pdf
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专题03概率初步（七大题型）
题型一事件的类型题型五几何概率
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专题03概率初步（七大题型）
题型一事件的类型
题型二可能性大小
题型三频率估计概率（高频）
题型四概率公式（高频）
题型五几何概率
题型六用列举法或树状图求概率（高频）
题型七游戏的公平性
【题型1】事件的类型
1．（24-25九年级上·湖北孝感·期末）下列事件中是必然事件的是（????）
A．抛掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次
B．367个同学参加一个集会，他们中至少有两个同学的生日是同月同日
C．任意一个五边形的外角和等于540°
D．正月十五打雪灯
【答案】B
【分析】本题考查了随机事件“在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为
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题型二可能性大小
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题型五几何概率
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题型七游戏的公平性
【题型1】事件的类型
1．（24-25九年级上·湖北孝感·期末）下列事件中是必然事件的是（????）
A．抛掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次
B．367个同学参加一个集会，他们中至少有两个同学的生日是同月同日
C．任意一个五边形的外角和等于540°
D．正月十五打雪灯
2．（24-25九年级上·福建莆田·期末）在下列事件中，属于随机事件的是（???）
A．标准大气压下，加热到100℃时，水
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题型一轴对称图形的识别（高频）
题型二折叠问题
题型三垂直平分线的性质（高频）
题型四垂直平分线的判定
题型五角平分线性质应用（重点）
题型六作图-垂直平分线与角平分线
题型七最短路径问题（重点）
【题型1】轴对称图形的识别
1．（24-25七年级下·江苏苏州·期中）2024年中国体育代表团在巴黎奥运会上夺得40金27银24铜，创造了我国境外奥运参赛的最佳成绩，下列四个运动图标中，轴对称图形是（????）
A． B．
C． D．
2．（24-25七年级下·黑龙江绥化·期中）下列图标中是轴对称图形的是（???）
A． B． C．
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1．（24-25七年级下·江苏苏州·期中）2024年中国体育代表团在巴黎奥运会上夺得40金27银24铜，创造了我国境外奥运参赛的最佳成绩，下列四个运动图标中，轴对称图形是（????）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】此题考查了轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相
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专题03图形的平移与旋转（十一大题型）
题型一生活中的平移现象
题型二利用平移的性质求解（高频）
题型三点坐标平移的变化
题型四平移综合题（几何变换）（重点）
题型五根据旋转的性质求解（高频）
题型六坐标与旋转规律问题（重点）
题型七旋转综合题（高频）
题型八中心对称图形的识别（易错）
题型九根据中心对称的性质求解
题型十点坐标关于原点对称
题型十一作图-平移旋转和中心对称综合
【题型1】生活中的平移现象
1．（24-25七年级下·福建厦门·期中）下列哪个图形可以通过平移得到（????）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题主要考查图形的平移，根
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2025北师大版初中数学七册下期末复习易错题汇总（21个考点60题）.pdf
期末复习易错题（21个考点60题）
一．同底数幂的乘法（共1小题）
yx
1．已知x+y﹣3＝0，则2•2的值是（）
A．6B．﹣6C．D．8
【答案】
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【知识梳理】清单03概率初步(考点清单，知识导图+5个考点清单11大题型解读)(学生版+解析)-2025年七年级数学下学期期末总复习(北师大版).docx
清单03概率初步（5个考点梳理+11大题型解读+提升训练）
清单01事件的类型
EQ\o\ac(○,1)必然事件：有些事情我们事先肯定它一定发生，这些事情称为必然事件.
EQ\o\ac(○,2)不可能事件：有些事情我们事先肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件.
EQ\o\ac(○,3)不确定事件：许多事情我们无法确定它会不会发生，称为不确定事件（又叫随机事件）.
说明：（1）必然事件、不可能事件都称为确定性事件.
（2）事件分为确定事件和不确定事件，确定事件又分为必然事件和不可能事件，其中，
①??必然事件发生的概率为1，即P(必然事件)=1；
②??不可能事件发生的概率为0,即P（不可
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题型二折叠问题
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1．（24-25七年级下·江苏苏州·期中）2024年中国体育代表团在巴黎奥运会上夺得40金27银24铜，创造了我国境外奥运参赛的最佳成绩，下列四个运动图标中，轴对称图形是（????）
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C． D．
2．（24-25七年级下·黑龙江绥化·期中）下列图标中是轴对称图形的是（???）
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3．（2025·青海海西·二