2025年北师大版七年级下册数学期末复习专题03 概率初步(七大题型)(解析版).docx
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专题03概率初步（七大题型）
题型一事件的类型
题型二可能性大小
题型三频率估计概率（高频）
题型四概率公式（高频）
题型五几何概率
题型六用列举法或树状图求概率（高频）
题型七游戏的公平性
【题型1】事件的类型
1．（24-25九年级上·湖北孝感·期末）下列事件中是必然事件的是（????）
A．抛掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次
B．367个同学参加一个集会，他们中至少有两个同学的生日是同月同日
C．任意一个五边形的外角和等于540°
D．正月十五打雪灯
【答案】B
【分析】本题考查了随机事件“在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件”、必然事件“必然事件发生的可能性为1”、不可能事件“不可能事件的发生的可能性为0”，熟练掌握各定义是解题关键．根据随机事件、必然事件和不可能事件的定义逐项判断即可得．
【详解】解：A、抛掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次，是随机事件，则此项不符合题意；
B、367个同学参加一个集会，他们中至少有两个同学的生日是同月同日，是必然事件，则此项符合题意；
C、因为任意一个五边形的外角和等于360°，所以任意一个五边形的外角和等于540°，是不可能事件，则此项不符合题意；
D、正月十五打雪灯，是随机事件，则此项不符合题意；
故选：B．
2．（24-25九年级上·福建莆田·期末）在下列事件中，属于随机事件的是（???）
A．标准大气压下，加热到100℃时，水沸腾
B．任意画一个三角形，其内角和是360°
C．掷一枚质地均匀的骰子一次，向上一面的点数是6
D．从装满红球的袋子中随机摸出一个球，是白球
【答案】C
【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可判断它们分别属于哪一种类别．根据实际情况即可解答．本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
【详解】解：A.标准大气压下，加热到100℃时，水沸腾，是必然事件，故该选项不符合题意；
B.任意画一个三角形，其内角和是360°，是不可能事件，故该选项不符合题意；
C.掷一枚质地均匀的骰子一次，向上一面的点数是6，是随机事件，故该选项符合题意；
D.从装满红球的袋子中随机摸出一个球，是白球，是不可能事件，故该选项不符合题意；
故选C．
3．（24-25九年级上·湖北武汉·期末）有两个事件，事件（1）走到苹果树下，被成熟的苹果砸中脑袋；（2）射击运动员射击一次，命中靶心．下列判断正确的是（）
A．（1）是随机事件，（2）是确定性事件． B．（1）（2）都是确定性事件．
C．（1）是确定性事件，（2）是随机事件． D．（1）（2）都是随机事件．
【答案】D
【分析】本题主要考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念．熟练掌握其概念并能正确判断是解决此题的关键．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．根据事件发生的可能性大小判断即可．
【详解】解：对于事件（1）：走到苹果树下，被成熟的苹果砸中脑袋，是随机事件；
对于事件（2）：射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件．
故选：D．
4．（24-25八年级上·北京昌平·期末）下列事件中，属于必然事件的是（???）
A．13个人中至少有两个人出生月份相同
B．掷一枚骰子，向上一面的点数一定大于3
C．射击运动员射击一次，命中靶心
D．2025年有366天
【答案】A
【分析】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念对各个选项进行判断即可，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．
【详解】解：A、13个人中至少有两个人出生月份相同是必然事件，因为一年有12个月，13个人即使平均分配12个月，还会多一个人，故是必然事件，符合题意；
B、掷一枚骰子，向上一面的点数一定大于3是随机事件，故该选项不符合题意；；
C、射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件，故该选项不符合题意；
D、2025年有365天，故为不可能事件，不符合题意，
故选：A．
5．（24-25八年级上·北京石景山·期末）下列事件是随机事件的是（）
A．从分别写有2，4，6的三张卡片中随机抽出一张，卡片上的数字能被2整除
B．用长度分别是2?cm，3?cm，
C．投掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上
D．在一个装有2个白球和3个黑球的袋子中摸出红球
【答案】C
【分析】本题主要考查了事件的分类，在一定条