2025年华东师大版七年级下册数学期末复习专题03一元一次不等式和一元一次不等式(组)(七大题型)(原卷版).docx
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专题03一元一次不等式和一元一次不等式（组）
（七大题型）
题型一不等式的定义
题型二不等式的性质（重点）
题型三一元一次不等式(组)的定义
题型四解一元一次不等式(组)（高频）
题型五不等式组的解集求参数（重点）
题型六不等式组与方程组的结合问题（重点）
题型七一元一次不等式组的实际应用（高频）
【题型1】不等式的定义
1．（23-24八年级下·甘肃张掖·阶段练习）下列各式是不等式的是（???）
A．x+2y?7 B．a+b C．x2?xy+y
2．（24-25八年级上·湖南永州·期末）2024年12月21日是我国二十四节气中的冬至，道县当天最高气温是14°C，最低气温5°C，则这天气温t°
A．t≥5 B．t≤14 C．t14 D．5≤t≤14
3．（23-24七年级下·山西临汾·期中）交通法规人人遵守，文明城市处处安全．在通过隧道时，我们往往会看到如图所示的标志，该标志表示车辆高度不超过4.5m，则通过该隧道的车辆高度xm的范围可表示为（
A．x≥4.5 B．x4.5 C．x4.5 D．0x≤4.5
【题型2】不等式的性质
4．（广东省深圳市蛇口育才教育集团2024-2025学年八年级下学期4月期中数学试题）如果ab,c0，那么下列不等式成立的是（???）
A．acbc B．a+cb+c C．acb
5．（24-25七年级下·北京通州·期中）如果ab，那么下列不等式正确的是（???）
A．?2+a?2+b B．?2a?2b C．a2b
6．（24-25七年级下·海南海口·期中）若ab，则下列不等式成立的是（???）
A．a?3b?3 B．3a3b C．?3a?3b D．?
7．（山西太原市2024-2025学年下学期期中测试八年级数学试卷）已知ab，则下列不等式一定成立的是（???）
A．a+2b+2 B．?3a?3b C．a?b0 D．1?a1?b
8．（24-25八年级下·辽宁沈阳·阶段练习）已知xy，下列不等式一定成立的是（???）
A．x?5y?5 B．4x4y
C．?5x?5y D．3x+23y+2
9．（24-25八年级下·广东深圳·期中）如图，数轴上的点A与点B所表示的数分别为a，b，则下列不等式成立的是（）
A．a?2b?2 B．a
C．?2a?2b D．5a+25b+2
【题型3】一元一次不等式(组)的定义
10．（23-24七年级下·全国·单元测试）下列各式中，是一元一次不等式的是（????）
A．x2+3x1 B．x?y30
11．（23-24八年级下·辽宁丹东·期末）文天祥在《端午即事》中写道过“五月五日午，赠我一枝艾．故人不可见，新知万里外．丹心照夙昔，鬓发日已改．我欲从灵均，三湘隔辽海．”诗中写出了端午节欢愉的背后作者的一丝无奈，尽管在这种境况中，作者在内心深处仍然满怀着“丹心照夙昔”的壮志．端午节是中国传统节日之一，丹东市气象台发布端午节的天气情况，这天的最高气温是28℃，最低气温是13℃，设当天某一时刻的气温为t（℃），则t的变化范围是（????）
A．t28 B．t13 C．13t28 D．13≤t≤28
12．（24-25七年级下·全国·单元测试）下列不等式组中，属于一元一次不等式组的是（???）
A．x+10y?10 B．
C．3x01x+10
【题型4】解一元一次不等式(组)
13．（2025年安徽省六安市部分学校中考三模数学试卷）解不等式：x3
14．（山西太原市2024-2025学年下学期期中测试八年级数学试卷）下面是小红同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应的任务
解不等式x+23
解：去分母，得x+23(x?2)????第一步
去括号，得x+23x?6????第二步
移项，合并同类项，得?2x?8????第三步
两边都除以?2，得x4????第四步
所以，原不等式的解集为x4．
任务：
(1)上述求解过程中，第一步变形的依据是__________；
(2)上述求解过程中，从第__________步发生错误，具体错误是__________；
(3)直接写出该不等式的解集__________．
15．（23-24七年级下·全国·单元测试）解下列不等式，并把它们的解集分别在数轴上表示出来：
(1)x?32?3x?23≤?1
16．（24-25八年级下·广东深圳·期中）解不等式：x+23
17．（山西太原市2024-2025学年下学期期中测试八年级数学试卷）解不等式组：5x?32x+3
18．（2025·四川眉山·二模）解不等式组x+1≥2
19．（2025年天津市红桥区九中考数学二模试卷）解不等式2x+1≥x?1①
请结合题意填空，完成本题的解答．
（1）解不等式①，得________；