2025华东师大版初中数学七册下复习专题-专题04 三角形（十大题型）.pdf
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专题04三角形（十大题型）
题型一三角形的三边关系（高频）题型六截角问题（易错）
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2025年华东师大版七年级下册数学期末复习专题04三角形(十大题型)(原卷版).docx
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专题04三角形（十大题型）
题型一三角形的三边关系（高频）
题型二三角形中线与面积问题
题型三三角形中角平分线、高的综合运算
题型四三角形角内外角平分线的综合（重点）
题型五多边形的对角线（重点）
题型六截角问题（易错）
题型七（正）多边形内角运算（高频）
题型八多边形外角运算
题型九多边形内角和外角综合运算（高频）
题型十多边形内角和和外角和综合实际应用
【题型1】三角形的三边关系
1．（24-25七年级上·山东烟台·期末）把一根18cm的铁丝按下面选项中的长度剪开，剪成的三段拉直后首尾顺次相接可以围成三角形的是（??
A．10cm,5cm,
C．11cm
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2025年华东师大版七年级下册数学期末复习专题04三角形(十大题型)(解析版).docx
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专题04三角形（十大题型）
题型一三角形的三边关系（高频）
题型二三角形中线与面积问题
题型三三角形中角平分线、高的综合运算
题型四三角形角内外角平分线的综合（重点）
题型五多边形的对角线（重点）
题型六截角问题（易错）
题型七（正）多边形内角运算（高频）
题型八多边形外角运算
题型九多边形内角和外角综合运算（高频）
题型十多边形内角和和外角和综合实际应用
【题型1】三角形的三边关系
1．（24-25七年级上·山东烟台·期末）把一根18cm的铁丝按下面选项中的长度剪开，剪成的三段拉直后首尾顺次相接可以围成三角形的是（??
A．10cm,5cm,
C．11cm
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专题04三角形（九大题型）
题型一三角形的三边关系（高频）题型六全等三角形的外角有关计算
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2025年北师大版七年级下册数学期末复习专题04 三角形(九大题型)(原卷版).docx
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专题04三角形（九大题型）
题型一三角形的三边关系（高频）
题型二三角形的稳定性的应用
题型三三角形的角平分线和高的有关运算
题型四利用三角形的中线性质求面积（高频）
题型五三角形的内角和有关计算
题型六全等三角形的外角有关计算
题型七添加条件使三角形全等（高频）
题型八全等三角形的性质与判定（高频）
题型九全等三角形综合（重点）
【题型1】三角形的三边关系
1．（24-25八年级上·云南临沧·期末）以下列线段为边能组成三角形的是（????）
A．2cm，2cm，6cm B．3cm
C．4cm，6cm，1cm D．5cm
2．（24-25八年级上·吉林·期末
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【初中 数学】认识三角形第1课时三角形的有关概念课件-2024-2025学年华东师大版数学七年级下册.pptx
标题;8.1.1认识三角形
;教学目标;飞机机翼;;;;辨一辨：下列图形符合三角形的定义吗？为什么？;;特别规定:
∠A所对的边记为边a；
∠B所对的边记为边b；
∠C所对的边记为边c.;;;（四）三角形的外角;;1.(1)图中以BC为边的三角形共有______个；
它们分别______________________________．
(2)在△ABD中,
∠A是_______边的对角,
∠ADB是△_____的内角,又是________________的一个外角．;下图中，三个三角形的内角各有什么特点?;下图中，三个三角形的边各有什么特点?;等腰三角形中，相等的两边叫腰，另一边叫底，两腰的
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〖初中数学〗三角形的内角和与外角和 课件2024-2025学年华东师大版数学七年级下册.pptx
三角形内角和与外角和
学习目标1、探索三角形内角和定理的证明；2、会用定理解决求角的问题。
在西方历史叙事中，三角形起源于古埃及，当时，尼罗河每年一次的洪水过后，都需要重新分配土地，分配土地时，人们用拉绳索的办法，来画出土地的边界，三角形由此出现。
中国最早的三角形，可以追溯到距今9000年前。1979年在河南舞阳，出土了一件古文物——红陶三足钵，它是一个由三个足支撑的器物。把三足钵的三个足用绳子围起来，就出现了中国最早的三角形。三足钵——北京故宫博物馆馆藏
泰勒斯
古希腊哲学家、数学家毕达哥拉斯18世纪法国数学家克莱罗古希腊数学家欧几里得
三角形的内角和等于1800.三角形的内角和定理为了说
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〖初中数学〗三角形的三边关系 课件 2024-2025学年华东师大版（2024）七年级数学下册.pptx
8.1.3三角形的三边关系
1.能应用三角形的三边关系解决一些简单的问题.2.知道三角形的稳定性,并能利用三角形的稳定性解决一些实际问题.素养目标
ABC一只蚂蚁沿木条钉成的三角形的边从A点出发去吃B点的食物，可以有哪些路线？如何走最快？路线二：沿AB走生活问题路线一：沿A-C-B走
生活问题某校七年级开展社团活动，其中木工社团的任务是完成三角形支架若干个。现有以下木条若干，选三个均不同长度的木条可以做成哪些三角形模型？9cm6cm3cm2cm5cm
数学问题6cm3cm2cm选择哪三个长度的木条可以围成三角形呢？9cm5cm2cm
分析问题若较短的两根木条接起来都没有最长的长，肯定不行！若较
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〖初中数学〗三角形三边的关系课件+2024-2025学年华东师大版七年级数学下册.pptx
----8.1.3三角形三边的关系第八章三角形
学习目标1、已知三边长度，会用直尺和圆规作三角形。2、掌握“三角形的任意两边之和大于第三边”的性质的表达方式;3、初步运用“三角形的任意两边之和大于第三边”的性质；4、了解三角形的稳定性及应用.
我要到学校怎么走呀？哪一条路最近呀？冰墩墩家学校商店为什么？两点之间线段最短也可以这样认为路1可以看成三角形的两条边，路2可以看成三角形的第三条边，那三角形的三边之间有怎样的关系呢？复习导入路线1路线2
在小学阶段，我们已经通过观察或度量，了解到“三角形的任意两边之和大于第三边”这样一个事实，现在让我们通过作三角形的过程，再次体会这一结论.作一个三角形，
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〖初中数学〗与三角形有关的边和角第5课时教案 2024—2025学年华东师大版数学七年级下册.docx
第八章三角形
8.1与三角形有关的边和角
第5课时三角形的三边关系?
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一、教材分析
本节课《三角形的三边关系》是华东师大版初中数学七年级下册第八章第一节《与三角形有关的边和角》第五课时的内容．前面已经学了两点间线段最短及三角形的内角和外角的性质，在此基础上，本节课将探究三角形的三边关系，首先通过做一做活动，让学生学会作三角形，其次在给出的12条线段中，任意的选取三条尝试作三角形，发现并不是所有的三条线段都能作出三角形，从而引出三角形的三边应满足的关系，最后通过用木条钉三角形和四边形，探究得到三角形具有稳定性．整个教学过程循序渐进，由浅入深．
?二、学情分析
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二、学情分析
学生已掌握了两
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〖初中数学〗与三角形有关的边和角第4课时教案 2024-2025学年华东师大版(2024）七年级数学下册.docx
第八章三角形
8.1与三角形有关的边和角
第4课时三角形的外角及外角和?
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一、教材分析
本节课《三角形的外角及外角和》是华东师大版初中数学七年级下册第八章第一节《与三角形有关的边和角》第四课时的内容．本节课的内容是在学习了三角形的内角和基础上进行探究的，前面已经初步了解了三角形外角的概念，本节课重点探究并掌握三角形的外角性质及外角和，学会用几何方法证明三角形的外角和，并且学会应用三角形外角性质及外角和解决几何问题．
?二、学情分析
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二、学情分析
学生已了解了三角形外角的概念，但三角形的外角究竟有什么样的性质，外角和是怎样的，都没有进行深入的探究．到了本节课，学生已经具备了一定的几何知识
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〖初中数学〗与三角形有关的边和角第2课时教案 2024—2025学年华东师大版数学七年级下册.docx
第八章三角形
8.1与三角形有关的边和角
第2课时三角形的中线、角平分线和高
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一、教材分析
本节课《三角形的中线、角平分线和高》是华东师大版初中数学七年级下册第八章第一节《与三角形有关的边和角》第二课时的内容．本节课的学习内容是三角形的中线、角平分线和高，并学习三角形的中线、角平分线和高在各类型三角形的特征，这是在学习了三角形的基本概念及分类的基础上，对三角形的进一步认知，为后续学习三角形的性质、多边形等知识奠定基础．
?二、学情分析
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二、学情分析
学生在上节课已经接触过三角形的概念及分类，已经具备了一定的抽象思维能力和逻辑推理能力，但对三角形的的认识还不够多，需要进一步的探究和学
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华东师大版初中九上25解直角三角形复习ppt课件.ppt
* 三边之间的关系 a2＋b2＝c2（勾股定理）； 锐角之间的关系 ∠ A＋ ∠ B＝ 90o 边角之间的关系（锐角三角函数） tanA＝ a b sinA ＝ a c 1、 cosA＝ b c Ａ Ｃ Ｂ a b c 解直角三角形的依据 2、30°，45°，60°的三角函数值 tana cosa sina 60° 45° 30° 1 ┌ ┌ 450 450 300 600 在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念 l h α （2）坡度 tan α ＝ h l 概念反馈 （1）仰角和俯角 视线 铅垂线 水平线 视线 仰角 俯角 （3）方位角 30° 45° B O A 东 西 北 南 α为
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初中数学新华东师大版七年级下册8.1.2三角形的内角和与外角和教案（2025春） .pdf
2.三角形的内角和与外角和
【教学目标】
1.理解三角形的外角的两条性质以及三角形的内角和与外角和.
2.会利用“三角形的一个外角等于和不相邻的两个内角的和”进行有关计算.
3.联系三角形外角和内角的定义、邻补角的性质，探索三角形的外角的两条性质和三角形的
外角和.
4.结合实践与应用，充分感受三角形外角的性质，体会三角形的外角和不相邻两个内角之
间的关系转化.
【教学重点】
掌握三角卷外角的性质以及其外角的和.
【教学难点】
三角形角的有关计算.
【教学过程】
一、情境导入，初步认识
1.什么叫三角形的外角？三角形的外角和相邻的内角之间有什么关系？
2.三角形的内角和等于多少？
［教学说明］