广东省普通高校专升本考试专用教材高等数学.pptx

第一章

函数与极限;第一节

映射与函数;;精讲精析;精讲精析;精讲精析;精讲精析;精讲精析;精讲精析;?;1.函数的定义

由函数的定义可以看出，函数的定义域与对应法则是确定函数的两个必不可少的要素.也就是说，如果两个函数的对应法则和定义域都相同，那么这两个函数就是相同的函数.;精讲精析;精讲精析;精讲精析;2.分段函数

定义5在自变量的不同变化范围中，对应法则用不同式子来表示的函数，称为分段函数.

例如，分段函数它的定义域为R，当x∈(－∞,0)时，对应的函数值f(x)=－x；当x∈［0,+∞)时，对应的函数值f(x)=x.;精讲精析;?;?;精讲精析;精讲精析;?;精讲精析;精讲精析;?;?;精讲精析;精讲精析;2.函数的奇偶性

定义10设函数f(x)的定义域为D，且D关于原点对称，即对任一x∈D，都有－x∈D.若

f(－x)=f(x)

对一切x∈D成立，则称f(x)为偶函数；若

f(－x)=－f(x)

对一切x∈D成立，则称f(x)为奇函数.;精讲精析;?;精讲精析;精讲精析;?;精讲精析;?;?;?;?;?;3.对数函数;精讲精析;精讲精析;精讲精析;精讲精析;精讲精析;精讲精析;精讲精析;巩固练习;巩固练习;巩固练习;巩固练习;第二节

极限;;?;1.数列与数列极限的定义;?;?;精讲精析;精讲精析;精讲精析;?;2.收敛数列的性质

注：定理4可以推广至有限多个收敛数列的情形.利用定理4和推论2可以计算一些稍复杂的数列的极限.例3计算下列极限.;精讲精析;精讲精析;精讲精析;?;精讲精析;精讲精析;?;精讲精析;精讲精析;?;?;精讲精析;?;精讲精析;精讲精析;?;?;3.自变量趋于无穷时函数的极限;精讲精析;?;?;?;精讲精析;?;?;精讲精析;精讲精析;?;精讲精析;精讲精析;精讲精析;精讲精析;精讲精析;精讲精析;?;精讲精析;3.等价无穷小因子替换求极限;精讲精析;?;精讲精析;精讲精析;精讲精析;精讲精析;精讲精析;真题链接;真题链接;真题链接;真题链接;真题链接;真题链接;真题链接;真题链接;真题链接;巩固练习;巩固练习;巩固练习;巩固练习;巩固练习;巩固练习;第三节

连续;;?;精讲精析;精讲精析;?;精讲精析;精讲精析;?;精讲精析;精讲精析;精讲精析;精讲精析;精讲精析;精讲精析;??讲精析;精讲精析;?;精讲精析;?;精讲精析;精讲精析;精讲精析;真题链接;真题链接;真题链接;真题链接;巩固练习;巩固练习;巩固练习;巩固练习;巩固练习;巩固练习;巩固练习;第一章

总复习;题型荟萃;题型荟萃;题型荟萃;题型荟萃;题型荟萃;题型荟萃;题型荟萃;题型荟萃;题型荟萃;题型荟萃;题型荟萃;题型荟萃;题型荟萃;题型荟萃;题型荟萃;题型荟萃;题型荟萃;题型荟萃;题型荟萃;题型荟萃;题型荟萃;题型荟萃;题型荟萃;题型荟萃;题型荟萃;题型荟萃;题型荟萃;题型荟萃;题型荟萃;题型荟萃;题型荟萃;题型荟萃;题型荟萃;题型荟萃;题型荟萃;题型荟萃;题型荟萃;题型荟萃;题型荟萃;题型荟萃;题型荟萃;题型荟萃;题型荟萃;题型荟萃;题型荟萃;题型荟萃;题型荟萃;题型荟萃;题型荟萃;题型荟萃;综合训练;综合训练;综合训练;综合训练;综合训练;综合训练;综合训练;综合训练;综合训练;综合训练;综合训练;综合训练;综合训练;第二章

导数与微分;第一节

导数的概念与运算法则;;精讲精析;精讲精析;精讲精析;精讲精析;精讲精析;精讲精析;精讲精析;精讲精析;精讲精析;精讲精析;精讲精析;精讲精析;精讲精析;精讲精析;精讲精析;精讲精析;?;精讲精析;精讲精析;?;精讲精析;5.分段函数的导数

对于分段函数的求导，一般情况下，在分段点处利用定义求导，其他定义区间内一般为初等函数，可以用导数公式以及导数运算法则求导.含绝对值符号的函数，需要先去掉绝对值符号，再进行求导.;精讲精析;真题链接;真题链接;巩固练习;巩固练习;巩固练习;第二节

高阶导数;;精讲精析;精讲精析;精讲精析;精讲精析;2.常用的n阶导数公式;精讲精析;精讲精析;?;精讲精析;精讲精析;精讲精析;精讲精析;精讲精析;精讲精析;精讲精析;2.对数求导法

根据隐函数的求导法，我们还可以得到一个简化求导运算的方法，它适合由几个因子通过乘、除、乘方、开方构成的比较复杂的函数以及幂指函数u(x)v(x)(u(x)＞0)的求导.利用对数函数的运算性质可将原本的函数两边取对数后化简，然后利用隐函数求导法或复合函数求导法求导，因此称对数求导法，它可用来解决两种类型函数的求导问题.;精讲精析;精讲精析;精讲精析;精讲精