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2018年江苏省普通高校“专转本”统一考试《高等数学》试卷.doc

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2018年江苏省普通高校“专转本”统一考试 选择题(本大题共6小题,每小题4分,满分24分) 1、当时,下列无穷小与同阶的是 ( ) A. B. C. D. 2、设函数,若为其可去间断点,则常数a,b的值分别为 ( ) A. B. C. D. 3、设,其中为可导函数,且,则等于 ( ) A. B. 6 C. 4、设是函数的一个原函数,则 ( ) A. B. C. D. 5、下列反常积分发散的是( ) A. B. C. D. 6、下列级数中绝对收敛的是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分) 7设,则常数_________. 8、设函数,则____________. 9、设是由方程所确定的函数,则___________. 10、曲线的凸区间为___________. 11、已知空间三点,,,则的大小为__________. 12、幂级数的收敛域为____________. 三、计算题(本大题共8小题,每小题8分,共64分) 13、求极限. 14、设函数由参数方程所确定,求. 15、求不定积分. 16、计算定积分. 17、求通过点及直线的平面方程. 18、求微分方程的通解. 19、设,其中函数具有一阶连续偏导数,求全微分. 20、计算二重积分,其中. 四、证明题(本大题共2小题,每小题9分,共18分) 21、证明:当时,. 22、设,其中函数在上连续,且,证明:在点处连续。 五、综合题(本大题共2小题,每小题10分,共20分) 23、设D是由曲线弧与及x轴所围成的平面图形,试求: (1)D的面积; (2)D绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积. 24、设函数满足方程,且在处取得极值1,试求: (1)函数的表达式; (2)曲线的渐近线.
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