2018年江苏省普通高校“专转本”统一考试《高等数学》试卷.doc
文本预览下载声明
2018年江苏省普通高校“专转本”统一考试
选择题(本大题共6小题,每小题4分,满分24分)
1、当时,下列无穷小与同阶的是 ( )
A. B. C. D.
2、设函数,若为其可去间断点,则常数a,b的值分别为 ( )
A. B. C. D.
3、设,其中为可导函数,且,则等于 ( )
A. B. 6 C.
4、设是函数的一个原函数,则 ( )
A. B. C. D.
5、下列反常积分发散的是( )
A. B. C. D.
6、下列级数中绝对收敛的是( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)
7设,则常数_________.
8、设函数,则____________.
9、设是由方程所确定的函数,则___________.
10、曲线的凸区间为___________.
11、已知空间三点,,,则的大小为__________.
12、幂级数的收敛域为____________.
三、计算题(本大题共8小题,每小题8分,共64分)
13、求极限.
14、设函数由参数方程所确定,求.
15、求不定积分.
16、计算定积分.
17、求通过点及直线的平面方程.
18、求微分方程的通解.
19、设,其中函数具有一阶连续偏导数,求全微分.
20、计算二重积分,其中.
四、证明题(本大题共2小题,每小题9分,共18分)
21、证明:当时,.
22、设,其中函数在上连续,且,证明:在点处连续。
五、综合题(本大题共2小题,每小题10分,共20分)
23、设D是由曲线弧与及x轴所围成的平面图形,试求:
(1)D的面积;
(2)D绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积.
24、设函数满足方程,且在处取得极值1,试求:
(1)函数的表达式;
(2)曲线的渐近线.
显示全部