河北省普通高校专升本考试专用教材高等数学.pptx

第一章

函数、极限与连续;1.1函数;;?;数学中一些常用的数集及其记法：

全体非负整数组成的集合称为非负整数集（或自然数集），记作N；

全体正整数组成的集合称为正整数集，记作N*或N+；

全体整数组成的集合称为整数集，记作Z；

全体有理数组成的集合称为有理数集，记作Q；

全体实数组成的集合称为实数集，记作R.;?;2）区间

设a，b是两个实数，且ab，规定：

满足不等式a≤x≤b的实数x的集合叫作闭区间，表示为[a,b]；

满足不等式axb的实数x的集合叫作开区间，表示为(a,b)；

满足不等式a≤xb或ax≤b的实数x的集合叫作半开半闭区间，分别表示为[a,b)，(a,b].

实数集R可以用区间表示为(－∞,+∞)，其中“∞”读作“无穷大”，“－∞”读作“负无穷大”，“+∞”读作“正无穷大”.此外，还可以把满足x≥a，xa，x≤b，xb的实数x的集合，用区间分别表示为[a,+∞)，(a,+∞)，(－∞,b]，(－∞,b).;?;?;?;典例精析;典例精析;3.特殊函数

分段函数：在自变量的不同变化范围中，对应法则用不同式子来表示的函数，称为分段函数.

复合函数：设y=f(x)和u=g(x)是两个函数.如果y=f(x)的定义域包含函数u=g(x)的值域，那么定义在u=g(x)定义域上的函数y=f(g(x))称为由u=g(x)与y=f(x)构成的复合函数，u称为中间变量.;?;?;典例精析;典例精析;典例精析;典例精析;?;典例精析;2.函数的奇偶性

设函数f(x)的定义域为D，且D关于原点对称，即对任一x∈D，都有－x∈D.若

f(－x)=f(x)

对一切x∈D成立，则称f(x)为偶函数；若

f(－x)=－f(x)

对一切x∈D成立，则称f(x)为奇函数.

从函数图像上看，偶函数的图像关于y轴对称，奇函数的图像关于原点对称.;典例精析;?;典例精析;典例精析;?;典例精析;?;?;?;4.三角函数

1）正弦函数y=sinx

2）余弦函数y=cosx;1）正切函数y=tanx

2）余切函数y=cotx;5.反三角函数

1）反正弦函数y=arcsinx

2）反余弦函数y=arccosx;3）反正切函数y=arctanx

4）反余切函数y=arccotx;巩固练习;巩固练习;巩固练习;1.2极限;;?;?;?;典例精析;???例精析;?;?;典例精析;典例精析;?;?;典例精析;?;典例精析;典例精析;?;?;典例精析;典例精析;?;?;典例精析;典例精析;?;?;典例精析;?;?;典例精析;典例精析;典例精析;?;典例精析;典例精析;?;典例精析;典例精析;?;典例精析;巩固练习;巩固练习;巩固练习;1.3函数的连续性;;?;典例精析;?;典例精析;?;典例精析;典例精析;典例精析;典例精析;?;典例精析;?;典例精析;典例精析;巩固练习;巩固练习;巩固练习;巩固练习;第二章

一元函数微分学;2.1导数与微分;;知识清单;知识清单;典例精析;典例精析;典例精析;知识清单;典例精析;典例精析;知识清单;典例精析;典例精析;知识清单;典例精析;知识清单;典例精析;?;典例精析;典例精析;?;典例精析;典例精析;典例精析;典例精析;典例精析;典例精析;知识清单;典例精析;知识清单;典例精析;典例精析;?;典例精析;典例精析;典例精析;典例精析;典例精析;?;?;典例精析;典例精析;?;?;典例精析;典例精析;典例精析;?;?;?;典例精析;典例精析;巩固练习;巩固练习;巩固练习;巩固练习;2.2微分中值定理与导数的应用;;?;;典例精析;典例精析;知识清单;;典例精析;?;?;典例精析;典例精析;典例精析;?;典例精析;典例精析;典例精析;?;典例精析;典例精析;?;典例精析;典例精析;典例精析;?;;知识清单;;典例精析;典例精析;知识清单;典例精析;知识清单;典例精析;典例精析;典例精析;典例精析;知识清单;?;?;典例精析;典例精析;巩固练习;巩固练习;巩固练习;第三章

一元函数积分学;3.1不定积分;;知识清单;知识清单;典例精析;知识清单;知识清单;典例精析;知识清单;?;典例精析;典例精析;知识清单;典例精析;典例精析;典例精析;典例精析;知识清单;典例精析;典例精析;典例精析;典例精析;典例精析;备考提示;知识清单;典例精析;典例精析;典例精析;巩固练习;