北师大版八年级数学上册《因式分解》同步测试题(附答案).docx
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北师大版八年级数学上册《因式分解》同步测试题(附答案)
学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________
1.已知,则()
A. B. C. D.
2.下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是：()
A.
B.
C.
D.
3.计算：()
A.70 B.700 C.4900 D.7000
4.下列因式分解中正确的是()
A. B.
C. D.
5.某课外密码研究小组接收到一条密文：.已知密码手册的部分信息如下表所示：
密文
…
8
x
…
明文
…
我
爱
中
华
大
地
…
把密文用因式分解解码后,明文可能是()
A.中华大地 B.爱我中华 C.爱大中华 D.我爱中大
6.当,时,的值为()
A.1 B. C. D.4
7.可以被60和70之间某两个数整除,这两个数是()
A.61,63 B.61,65 C.63,65 D.63,67
8.对于二次三项式,如果能将常数项n分解成两个因数a,b,使a,b的和恰好等于一次项系数m,即,,就能将分解因式.这种分解因式的方法取名为“十字相乘法”.为使分解过程直观,常常采用图示的方法,将二次项系数与常数项的因数分成两列(如图),再交叉相乘并求和,检验是否等于一次项系数,进而进行因式分解.则代数式因式分解的结果为______.
9.分解因式_______.
10.已知a,b,c分别是的三边长,若,,则的周长是______.
11.分解因式______；若a是整数,则一定能被整数k(k是一位整数)整除,整数k的最大值是______.
12.因式分解：
(1)；
(2).
13.阅读材料：要把多项式分解因式,可以先把它进行分组再分解因式：,这种分解因式的方法叫做分组分解法.
(1)请用上述方法分解因式：；
(2)已知,,求式子的值；
(3)分解因式：______.
参考答案
1.答案：D
解析：
.
故选:D.
2.答案：B
解析：A、等式的右边不是整式的积的形式，故选项错误；
B、，符合因式分解的定义，故本选项正确；
C、等式的右边不是整式的积的形式，故选项错误；
D、等式的右边不是整式的积的形式，故选项错误.
故选B.
3.答案：D
解析：原式,故选D.
4.答案：B
解析：A、,原写法错误,不符合题意；
B、,原写法正确,符合题意；
C、,原写法错误,不符合题意；
D、,原写法错误,不符合题意；
故选：B.
5.答案：D
解析：
原式
∴对应密文可得到的字为：爱,我,中,大；
故选：D.
6.答案：C
解析：
,
,
当,时,
,,,
原式,
故选；C.
7.答案：C
解析：∵
,
∴能被和整除,
∵,,
∵,,
∴能被65和63整除,
∴这两个数为：65和63.
故选：C.
8.答案：
解析：
.
故答案为：.
9.答案：
解析：
，
故答案为：.
10.答案：8
解析：∵,
∴,
∴,
∵
∴,即的周长是8,
故答案为：8.
11.答案：；6
解析：
；
∵a是整数,
∴,a,是三个连续的整数
∴能被,,,整除
∴整数k的最大值是6.
故答案为：,6.
12.答案：(1)
(2)
解析：(1)
；
(2)
.
13.答案：(1)
(2)
(3)
解析：(1)
.
(2),,
.
(3)
.
故答案为：.