北师大版八年级数学上册《因式分解》同步测试题(带答案).docx
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北师大版八年级数学上册《因式分解》同步测试题(带答案)
学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________
1.下列多项式在实数范围内能用平方差公式分解因式的为()
A. B. C. D.
2.下列各式由左边到右边的变形中,是分解因式的是()
A. B.
C. D.
3.已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数.若甲与乙相乘为，乙与丙相乘为，则甲与丙相加的结果为()
A. B. C. D.
4.下列因式分解结果正确的是()
A. B.
C. D.
5.若,,则的值为()
A.0 B.1 C.4 D.9
6.小南是一位密码编译爱好者,在他的密码手册中有这样一条信息：,,3,,a,分别对应下列六个字：你、爱、中、数、学、国,现将因式分解,结果呈现的密码信息可能是()
A.你爱数学 B.你爱学 C.爱中国 D.中国爱你
7.已知a、b、c为的三边,且满足,则是()
A.直角三角形 B.等腰或直角三角形
C.等腰三角形 D.等腰直角三角形
8.因式分解析：______.
9.因式分解析：_______.
10.因式分解析：_________.
11.中，，，的对边分别为a，b，c，，，面积为1，则_______.
12.因式分解：
(1)；
(2).
13.阅读并解答：对于多项式,我们把代入多项式,发现能使多项式的值为,由此可断定多项式中有因式,(注：把代入多项式,能使多项式的值为0,则多项式一定含有因式),于是我们可以把多项式写成：,分别求出m,n后代入,就可以把多项式因式分解.
(1)求式子中m,n的值；
(2)以上这种因式分解的方法叫“试根法”,用“试根法”分解多项式.
参考答案
1.答案：C
解析：A、是x、y平方的和，不能用平方差公式分解因式；
B、括号内是平方和，不能用平方差公式分解因式；
C、是y与x的平方的差，能用平方差公式分解因式；
D、不是平方项，不能用平方差公式分解因式.
故选：C.
2.答案：C
解析：A.属于单项式乘以多项式,故本选项不符合题意；
B.不是整式,故没有化为整式的积的形式,不是分解因式,故本选项不符合题意；
C.提取公式将原式化为整式的积的形式,是分解因式,故本选项符合题意；
D.没有化为整式的积的形式,不是分解因式,故本选项不符合题意；
故选：C.
3.答案：A
解析：∵
∴甲为：，乙为：，丙为：，
∴，故选A.
4.答案：D
解析：A.,故A错误；
B.,故B错误；
C.,故C错误；
D.,故D正确.
故选：D.
5.答案：D
解析：∵,,
∴,
故选：D.
6.答案：D
解析：
,
∴结果呈现的密码信息可能是“中国爱你”,
故选：D.
7.答案：B
解析：,
,
,
,
或,
或,
(舍去负值)或,
是等腰三角形或直角三角形.
故选：B.
8.答案：
解析：.
故答案为：.
9.答案：
解析：
.
10.答案：
解析：
.
故答案为：.
11.答案：10
解析：∵中，，面积为1，
∴，即，
∵中，，，
∴，
∴，
故答案为：10.
12.答案：(1)
(2)
解析：(1)原式,
；
(2)原式,
,
.
13.答案：(1)
(2)
解析：(1)∵
,
∴,
∴,
解得；
(2)当时,,
∴,
∴,
∴,
解得,
∴.