北师大版八年级数学下册《因式分解》专项测试题及答案.docx
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北师大版八年级数学下册《因式分解》专项测试题及答案
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
时间60分钟满分100
一．选择题（每题4分，共32分）
1．下列有理式、、、、中，是分式的共有（???）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．当时，下列式子有意义的是（???）
A． B． C． D．
3．把分式中的x、y都扩大3倍，那么分式的值（??）
A．扩大3倍B．缩小为原来的C．不变D．缩小为原来的
4．计算的值为（???）
A． B． C． D．
5．下列分式是最简分式的是（???）
A． B． C． D．
6．当分式的值为正数时，的取值范围是（???）
A． B． C． D．任意实数
7．在盒子里放有三张分别写有整式2，x+3，5的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（）
A． B． C． D．
8．已知x为整数，且分式的值为整数，满足条件的整数x的个数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题（每题4分，共16分）
9．在函数中，自变量x的取值范围是．
10．若分式的值为零，则．
11．已知分式，当时，分式没有意义；当时，分式的值为零．则的值为．
12．写出一个使分式的值为负数的x的值．
三．解答题
13．约分：
（1）；（2）．
14．计算：
（1）．（2）×÷（﹣）
（3）．
15．回答下列问题：
(1)已知分式，当时，分式无意义；当时，分式的值为零，求的值；
(2)当为何整数时，分式的值是整数？
16．已知a2﹣a＝0，求?÷的值．
17．给定下面一列分式：，…，（其中x≠0）
（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？
（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式．
18．我们知道：分式和分数有着很多的相似点，如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质，等等．小学里，把分子比分母小的数叫做真分数．类似的，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式．对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式．如：＝＝+＝1+．
（1）请写出分式的基本性质；
（2）下列分式中，属于真分式的是；
A.B.C．﹣D.
（3）将假分式，化成整式和真分式的形式．
参考答案
一．选择题（每题4分，共32分）
1．下列有理式、、、、中，是分式的共有（???）选：B．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．当时，下列式子有意义的是（???）选：B．
A． B． C． D．
3．把分式中的x、y都扩大3倍，那么分式的值（??）选：B．
A．扩大3倍B．缩小为原来的C．不变D．缩小为原来的
4．计算的值为（???）选：A．
A． B． C． D．
5．下列分式是最简分式的是（???）选：B．
A． B． C． D．
6．当分式的值为正数时，的取值范围是（???）选：B．
A． B． C． D．任意实数
7．在盒子里放有三张分别写有整式2，x+3，5的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（）选：A．
A． B． C． D．
8．已知x为整数，且分式的值为整数，满足条件的整数x的个数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
解：∵原式＝＝，
∴x+1为±1，±2时，的值为整数，
∵x2﹣1≠0，
∴x≠±1，
∴x为﹣2，0，﹣3，个数有3个．
故选：C．
二．填空题（每题4分，共16分）
9．在函数中，自变量x的取值范围是．答案为：
10．若分式的值为零，则．答案为：．
11．已知分式，当时，分式没有意义；当时，分式的值为零．则的值为．
解：时，分式没有意义，
时，分式的值为零，
．
12．写出一个使分式的值为负数的x的值．
解：∵分式的值为负数，，
∴，
∴，
∴x的值可以是（答案不唯一）．
故答案为：（答案不唯一）．
三．解答题
13．约分：
（1）；（2）．
解：（1）；
（2）；
故答案为：；．
计算：
（1）．