北师大版八年级数学下册第四章因式分解1因式分解课件.ppt
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第四章因式分解1因式分解1.整式乘法有几种形式?(1)单项式乘以单项式(2)单项式乘以多项式(3)多项式乘以多项式想一想回顾思考a(m+n)=.(a+b)(m+n)=.am+anam+an+bm+bn1因式分解(a+b)(a-b)=.(a±b)2=.2.乘法公式有哪些?(1)平方差公式(2)完全平方公式想一想回顾思考数学
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* * * * * 4.1 因式分解 北师大版 八年级 下册 第1课时 1.整式乘法有几种形式? (1)单项式乘以单项式 (2)单项式乘以多项式 (3)多项式乘以多项式 想一想 回顾 思考 a(m+n)= . (a+b)(m+n)= . am+an am+an+bm+bn (a+b)(a-b)= . (a±b)2= . 2.乘法公式有哪些? (1)平方差公式 (2)完全平方公式
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**************第四章因式分解2提公因式法第2课时提公因式法（2）诊断练习把下列各式因式分解：(1)你用什么方法进行因式分解？(2)这种方法的关键是什么？第2课时提公因式法（2）温故探新1.公因式的找法：(1)定系数：取各项系数的最大公约数；(2)定字母及指数：取各项相同字母的最低次幂。2.提公因式法的定义：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。这种因式分解的方法叫做提公因式法。某大学有三块草坪，第一块
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将因式分解，小颖是这样做的：合作交流你认为她的解法对吗？为什么？当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1。*****************第四章因式分解2提公因式法第1课时提公因式法（1）请指出下列各式中，从左到右的变形哪个是因式分解：整式乘法和因式分解有什么关系？第1课时提公因式法（1）复习旧知1.因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形
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第四章因式分解3公式法第3课时公式法（3）
回顾思考目前我们所知道的因式分解的方法有几种？2种提公因式法公式法如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。这种因式分解的方法叫做提公因式法。通常我们把运用乘法公式进行因式分解的方法叫做公式法。第3课时公式法（3）
公式法平方差公式（1）公式：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。（2）语言：完全平方公式两数的平方和，加上(或减去)这两个数积的2倍，等于这两个数的和(或差)的平方。（1）公式：（2）语言：
探究多项式x(
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第四章因式分解3公式法第2课时公式法（2）
诊断练习1.计算：(1)以上是什么运算？(2)它们都运用了什么运算公式？第2课时公式法（2）
复习旧知完全平方公式：两数和(或差)的平方，等于这两个数的平方和加上(或减去)这两个数积的2倍。
用简便方法计算：992+2×99+1。小明是这样做的：你能说出每一步的根据吗？逆用完全平方公式
新知归纳完全平方公式：两数的平方和，加上(或减去)这两个数积的2倍，等于这两个数的和(或差)的平方。第2课时公式法（2）
如何将
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北师大版八年级数学下册第四章因式分解3第1课时公式法(1)课件.ppt
第四章因式分解3公式法第1课时公式法（1）（2）（3）（1）3a3b2－12ab3（4）a(x－y)2－b(y－x)2一看系数二看字母三看指数关键确定公因式最大公约数相同字母最低次幂把下列各式因式分解：回顾思考第1课时公式法（1）①25x2＝(_____)2②36a4＝(_____)2③0.49b2＝(_____)2④64x2y2＝(_____)2⑤＝(_____)25x6a20.7b8xy填空（1）（整式乘法）（因式分解）（2）（3）______
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第四章检测卷;一、选择题（每小题3分，共36分）;3.把多项式m（a－2）＋（a－2）因式分解的结果是（B）;6.下列多项式：①x2－y2；②－x2＋y2；③－x2－y2；④x2＋xy＋y2；⑤x2＋2xy－y2；⑥－x2＋4xy－4y2.其中能用公式法因式分解的有（B）;9.一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：a－b，x－1，3，x2－1，a，x＋1分别对应下列六个字：我，数，爱，国，祖，学，现将多项式3a（x2－1）－3b（x2－1）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（B）;11.如图1，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），再沿虚线剪开，然后拼成一个如
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新北师大版初中数学八年级下册《第四章因式分解》复习课件.pptx
初中数学八年级(下)第四章《因式分解》复习课
典例分析一：基于分解因式的概念BA选项没有化成几个整式的积的形式;B选项运用完全平方公式;C选项属于整式乘法;D选项没有化成几个整式的积的形式.例1.下列式子从左到右的变形中是分解因式的为（）。
典例分析二：基于分解因式的方法例2.把下列各式分解因式公因式既可以是单项式，也可以是多项式，需要整体把握。
典例分析例4.把下列各式分解因式完全平方公式例5.利用分解因式计算
典例分析例6.1.已知，求的值。解：整体思想例.利用分解因式说明：能被120整除。基于分解因式的整除问题
10.当x取何值时，x2+2x+1取得最小值？13.当k取何值时，100x2
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[中学联盟]北师大数学八年级下册第四章因式分解提公因式法1.ppt
播搬榜拂矮鸿绞俺恫决迁雀愿狡累止秉彩络少炳蝉稼勿迷瑶尧忘凌翔碾媚北师大数学八年级下册第四章因式分解提公因式法1北师大数学八年级下册第四章因式分解提公因式法1;观察下列各式的结构有什么特点：;㈡什么是提取公因式法？;㈢如何提取公因式：;练习;把4x3y－6x2y3z分解因式;练习;;⑴添括号： ;把－2n3－8n2＋6n分解因式;⒈ －2s3＋4s2－6s=－s(2s2＋4s－6);小结;2abc－1;GOODBYE!
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新北师大八年级下册第四章因式分解教案.doc
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●课 题：
第四章 因式分解
1．因式分解
●教学目标
(一)知识与技能：
1.使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念．
2.认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系（即相反变形），并能运用这种关系寻求因式分解的方法．
(二)过程与方法：
通过解决实际问题，学会将实际应用问题转化为用所学到的数学知识解决问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践应用意识。
通过对分解因式与整式的乘法的观察与比较，学习代数式的变形和转化与化归的能力，培养学生的分析问题能力与综合应用能力．
(三)情感态度与价值观：
培养学生接受矛盾的对立统一观点，独立思
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新北师大版八年级下册第四章教案因式分解.doc
4.1因式分解
教学目标 认知目标： （1）理解因式分解的概念和意义 （2）认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。 能力目标：由学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析、判断能力和创新能力，发展学生智能，深化学生逆向思维能力和综合运用能力。 情感目标：培养学生接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。
教学重点
1.理解因式分解的意义.
2.识别分解因式与整式乘法的关系.
教学难点通过观察，归纳分解因式与整式乘法的关系.
教学过程 1、你能用几种不
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新北师大版八年级数学第四章因式分解单元试及答案.doc
八年级单元测试
因式分解
题 号 一 二 三 四 总 分 分 数 （考试时间：45分钟 满分：100分）
一、选择题（每小题3分，共15分）
1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为( )
A. B.
C. D.
2．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）
A. B. C. D.
3．如果是一个完全平方式，那么k的值是（?? ? ）
A. ±30????? B. 30?? C. 15???? ? D. ±5
4．下列各
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北师大版数学八年级下第四章因式分解培优.docx
第四章因式分解
因式分解
一、知识点
1、因式分解是：把的形式。
2、定义解析：（1）等式左边必须是
（2）分解因式的结果必须是以的形式表示；
（3）分解因式必须分解到每个因式都有不能分解为止。
3、分解因式与整式乘法的关系是：
公式类：===
(1)单单：=
(2)单多：=
(3)多多：
(4)混合乘：=
二、练习
（一）下列从左到右的变形中，哪些是分解因式？哪些不是分解因式？为什么？
（1）（2）
（3）（4）
（5）（6）
二、分解因式：
1.若分解因式x2+mx-15=(x+3)(x+n),则m、n的值是多少？
2．把下列各式分解因式正确的是（）
A．xy2－x2y＝x（y2－xy）；
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北师大版数学八年级下册第四章因式分解-测试题含答案.docx
第
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第
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北师大版数学八年级下册第四章因式分解
评卷人
得分
一、单选题
1．下列因式分解不正确的是（）
A． B．
C． D．
2．下列因式分解正确的是（）
A．
B．
C．
D．
3．因式分解的结果是（）
A．(x+8)(x+1) B．(x+2)(x-4)
C． D．
4．下列各式中，与相等的是（）
A． B． C． D．
5．把代数式分解因式，下列结果中正确的是
A．B．C．D．
6．若x2+mx-15=(x+3)(x+n)，则m的值为()
A．-5 B．5 C．-2 D．2
7．下列多项式：①16x5-x；②(x-1)2-4(x-1)+4；③(x+1)4-