北师大版八年级数学下册《因式分解》练习(含答案).doc

《分解因式》 一、1.下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为（ ） A. B. C. D. 2.下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是（ ） A. B. C. D. 3.把多项式提取公因式后，余下的部分是（ ） A. B. C.2 D. 4.分解因式：=（　　） A. B. C. D. 5.是下列哪一个多项式因式分解的结果（ ）. A. B. － C. D.－ 6.若 ，则的值是（ ） A.8 B.16 C.2 D.4 7.因式分解，正确的结果是（　　） A. B. C. D. 8.把多项式分解因式的结果是（ ） A. B. C. D. 9.若，则的值为（ ） A.－5 B.5 C.－2 D.2 10.下列因式分解中，错误的是（ ） A. B. C. D. 二、 11.多项式各项的公因式是______________. 12. 已知x＋y=6，xy=4，则x2y＋xy2的值为 . 13.一个长方形的面积是平方米，其长为米，用含有的整式表示它的宽为________米. 14. （ ）． 15.若多项式4a2+M能用平方差公式分解因式，则单项式M=____(写出一个即可). 16. 在多项式加上一个单项式后，能成为一个整式的完全平方式，那么所添加的单项式还可以是 ． 17. 已知：x+y=1,则的值是___________. 18. 若的值为_____________. 20. 如图所示，边长为a米的正方形广场，扩建后的正方形边长比原来的长2米，则扩建后的广场面积增加了_______米2． 三、 21.分解因式： （1）； （2）2x2－18； （3）； （4）.22.请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解．． 23.设n为整数．求证：（2n+1）2－25能被4整除. 24.在直径D1=1 8mm的圆形零件上挖出半径为D2=14mm的圆孔，则所得圆环形零件的底面积是多少?(结果保留整数). 27. 先阅读下列材料，再分解因式： （1）要把多项式分解因式，可以先把它的前两项分成一组，并提出；把它的后两项分成一组，并提出.从而得到.这时由于与又有公因式，于是可提出公因式，从而得到.因此有 . 这种分解因式的方法叫做分组分解法.如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法来分解因式了. （2）请用（1）中提供的方法分解因式： ①；②. 参考答案 1.D；2.B；3.D；4.C；5.C；6.B；7.B；8.A；9.C；10.C 11.； 12.24； 13. ； 14.； 15. 本题是一道开放题，答案不唯一.M为某个数或式的平方的相反数即可，如：－b2，－1，－4……　 16. 、、－1，中的一个即可； 17.；提示：本题无法直接求出字母x、y的值，可首先将求值式进行因式分解，使求值式中含有已知条件式，再将其整体代入求解.因=（x+y）2，所以将x+y=1代入该式得：=. 18.7； 19.答案不唯一，如等； 20. 4（a+1）； 21.（1）；（2）2(x＋3)(x－3)；（3）；（4）. 22. 本题是一道开放性试题，答案不唯一． 解：作差如： ， ；；；；； 等． 分解因式如：1． 3． 　． =(x+y+3b)(x+y－3b)． 　 2． 4． 　　 =[2a+(x+y)][2a－(x+y)] 　 ． =(2a+x+y)(2a－x－y)． 23. 提示：判断（2n+1）2－25能否被4整除，主要看其因式分解后是否能写成4与另一个因式积的形式，因（2n+1）2－25=4（n+3）（n－2），由此可知该式能被4整除. 24.解：环形面积就是大圆面积减去小圆面积，于是 S环=π一π =π一π =π =π×(9+7)(9—7) =126π ≈396(m