《整式的乘法》整式的运算课件数学七年级下册北师大版数学.pptx

《整式的乘法》整式的运算

数学七年级下册北师大版

V×

户生动有趣的课程，搭配各个互动环节助理您教学成功

感谢所有辛勤付出的人民教师;

亮亮用长为x米、宽为mx米的同样大小的两张纸制作了如下两幅画，第一幅画的

画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有x米的空白.;

想一想：若丽丽得出了如下结果：

第一幅画的画面面积是x·(mx)米2;

第二幅画的画面面积是(mx)·(3米2.

他的结果对吗?可以表达得更简单吗

?

LuL山;

1.整式的乘法法则；

2.单项式与多项式的相乘；3.多项式与多项式相乘.;

1.经历探索整式的乘法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力；

2.了解整式的乘法的运算性质，并能解决一些实际问题.;

1.体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发探索创新的精神；

2.在发展推理能力和有条理的语言、符号表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，提高学习数学的信心，

感受数学的简洁美；

3.经历探索整式的乘法运算法则的过程，获得成功的体验，积累丰富的数学经验，渗透数学公式的简洁美与和谐美.

l;

准确熟练地运用整式的乘法运算法

则进行计算.

山山I山;

ac?·bc2

abc2=abc;

知识要点

单项式与单项式相乘，把他们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

Lu山山u山;

(1)各单项式的系数相乘；

(2)相同字母的幂分别相乘；

(3)只在一个单项式因式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式.;

例1计算：

(1)(-2a3b)(-4a);(2)(2x)?(-4xy?).

解：(1)(-2a3b)(-4a)

=[(-2)×(-4)](a3oa)b

=8a4b

(2)(2x)?(-4xy?)

=32x?(-4xy?)

=[32×(-4)](x?ox)y?

=-128x?y?

u山L;

例2计算：

(1)(-5am-1b)(-2a)

(2)(-3ab)(-a2c)2·6ab(c3)2

解：(1)(-5am-1b)(-2a)

=〔(-5)·(-2)〕(am-1·a)b;

(1)(2xy2)·(xy)

(2)(-2a2b3)·(-3a)

(3)(4×106)·(5×107)

(4)x2y3.(-xy2)2

解：(1)(2xy2)·(xy)

=2(xx)·(y2y)=2x2y3;

=(4×5)·(10?×107)

=20×1013=2×1014

(4)x2y3.(-xy2)2

=x2y3.x2y?

=-(x2·x2)(y3y?)

=-x4y7;

三家连锁店以相同的价格m(单位：元/

瓶)销售某种商品，它们在一个月内的销售量(单位：瓶)分别是a,b,c。你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗?;

另一种方法是先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和，即总收入(单元：

元)为：

ma+mb+mc

由于①、②表示同一个量，所以

m(a+b+c)=ma+mb+mc

I山U山IU;

单项式与多项式相乘，就是用

单项式去乘多相式的每一项，再把所得的积相加。

山I山;

项式乘积的代数和的形式；

②单项式的乘法运算；

③再把所得的积相加.;

1.单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数相同.

2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积

的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘

得负.

3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序.;

(-2ab)3(5a2b-2b3)

解：原式=(-8a3b3)(5a2b-2b3)

=(-8a3b3)·(5a2b)+(-8a3b3)·(-2b3)

=-40a5b4+16a3b6

说明：先进行乘方运算，再进行单项式

与多项式的乘法运算。

I;

-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)

解：原式=-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2

=-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2

=-7a3b+3a2b2

1.将一2a2与一5a的“一”看成性质符号；

●单项式与多项式相乘的结果中