1.2整式的乘法 课件+-2024-2025学年北师大版七年级数学下册.pptx

整式的乘法

第1课时

ZYT;

巩固复习

1.前面学习了哪些幂的运算?运算法则分别是什么?

同底数幂的乘法法则：am·a=am+n(m、n都是正整数).

幂的乘方法则：(am)=amn(m、n都是正整数).

积的乘方法则：(ab)=abn(m、n都是正整数).

2.算(下a各;题：(2)(-a2b)3;

=a25=a6b3

(3)(-2a)2(-3a2)3;(4)(一yn)2yn-1.

=-4a2(-27a?)=108a?=y2n+n-1=y3n-1

ZYT;

1.掌握单项式与单项式相乘的运算法则.(重点)

2.能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算.(难点)

ZYT;

探究新知

知识点1单项式与单项式相乘

京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画.如下图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，

第二幅画的画面在纸的上、下方各留有的空白.;

探究新知

(1)第一幅画的画面面积是多少平方米?第二幅呢?你是怎样做的?

第一幅x.(1.2x)=1.2x2

第二幅1.2xm

(2)若把图中的1.2x改为nx,其他不变，则

两幅画的面积又该怎样表示呢?;

探究新知

想一想：怎样计算xyz·y2z?计算过程中用到了哪些运算律及运算性质?

xyz·y2z

=x(yy2)×(zZ)乘法交换律、结合律

=xy3z2.

同底数幂的乘法

ZYT;

探究新知

如果将上式中的系数改为不是1的，比如

3a2b·2ab3,怎样计算这个式子?

3a2b·2ab3=(3×2)(a2.a)·(b.b3)(乘法交换律、结合律)

=6a2+1b1+3(同底数幂的乘法)

=6a3b?.

根据以上计算，想一想如何计算单项式乘以单项式?

ZYT;

单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.;

典例精析

例1计算：

(1)(2)-2a2b3.(-3a);(3)

解：(1)原

(2)原式=[(一2)×(-3)]·(a2a)·b3=6a3b3;

(3)原式=7xy2z·4x2y2z2

=(7×4)·(xx2)·(y2y2)·(zz2)=28x3y?z3.;

探究新知

方法总结

(1)在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积；

(2)注意按顺序运算；

(3)不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式；

(4)此性质对于多个单项式相乘仍然成立.;

3巩固练习

变式训练

单独因式x别

(1)3x2·5x3;(2)4y·(-2xy2);

(3)(-3x)2·4x2;(4)(-2a)3(-3a)2.

解：(1)原式=(3×5)(x2·x3)=15x?;

(2)原式=[4×(-2)](y·y2)·x=-8xy3;

(3)原式=9x2.4x2=(9×4)(x2·x2)=36x?;

(4)原式=-8a3·9a2=[(-8)×9](a3·a2)=-72a?.

注意有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.;

巩固练习

下面计算结果对不对?如果不对，应当怎样改正?

(1)3a3·2a2=6a?(×)改正：3a3·2a2=6a?

(2)2x2·3x2=6x?(、/)改正：

(3)3x2·4x2=12x2(×)改正：3x2·4x2=12x?

(4)5y3.3y?=15y15(×)改正：5y3·3y?=15y?

ZYT;

巩固练习

单独因式a

计算：别漏乘漏写

(1)5x3·2x2y;(2)-3ab·(-4b2);

(3)3ab·2a;(4)yz·2y2z2;

解：(1)5x3·2x2y=(5×2)·(x3·