【数学】整式的除法课件-2024-2025学年北师大版数学七年级下册.pptx
第一章整式的乘除
1.4整式的除法;
温故知新
1.同底数幂的除法
am÷a=am-n(a≠0,m,n都是正整数，且mn)。
同底数幂相除，底数不变，指数相减.
2.单项式乘单项式法则
单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。;
你知道吗?
下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣”,这是因为光速比声速快的缘故。已知光在空气中的传播速度为3.0×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约300米/秒，你知道光速是声速的多少倍吗?
解：3.0×10?÷300
那么这个式子应如何计算呢?;
(3)a?b2c÷3a2b。
【方法一】
解：(1)因为(x3y)·x2=x5y,所以x5y÷x2=x3y;
(2)因为(4n)·2m2n=8m2n2,所以8m2n2÷2m2n=4n_;
(3)因为,所以a?b2c÷3a2b=3a2bc_o;
约分时，先约系数，再约同底数幂，分子中单独存在的字母
及其指数直接作为商的因式。;
(思考·交流|如何进行单项式除以单项式的运算?与同伴进行交流。
单项式与单项式相除的法则
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，
则连同它的指数一起作为商的一个因式。;;
例题讲解
例计
仁(2)10a?b3c2÷5a3bc;
(3)(2x2y)3·(-7xy2)÷14x?y3;(4)(2a+b)?÷(2a+b)2。;
(3)(2x2y)3·(-7xy2)÷(4)(2a+b)?÷(2a+b)2
=8x?y.(-7xy2)÷14=(2a
--;?4(a)+b2。
注意运算顺序：先乘方，;
解：(1)2a?b3÷a3b2=2a?-3b3-2=2a3b;
(2)
(3)3m2n3÷(mn)2=3m2n3÷m2n2=3m2-2n3-2=3n;;
计算下列各式，说说你的理由。
(1)(ad+bd)÷d;(2)(a2b+3ab)÷a;(3)(xy3—2xy)÷xy。
解：可以应用乘除法的逆运算：
(1)因为d·(a+b)=ad+bd,所以(ad+bd)÷d=a+b。
(2)因为a·(ab+3b)=a2b+3ab,所以(a2b+3ab)÷a=ab+3b。
(3)因为xy·(y2-2)=xy3-2xy,所以(xy3-2xy)÷xy=y2-2。从(ad+bd)÷d=a+b;(a2b+3ab)÷a=ab+3b;
(xy3-2xy)÷xy=y2-2,
可以发现：多项式除以单项式，类似于分配律，即用多项式的每一;
多项式除以单项式，先把这个多项式的
每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
注意：1.多项式原来有几项，商就有几项；
2.注意相除时的符号问题.;
例题学习
(5)(9x2y-6xy2)÷3xy;
(5)(9x2y-6xy2)÷3xy
=9x2y÷3xy-6xy2÷3xy
=3x-2y;=-6x+2y-1。;
随堂练习
(2)(ma+mb+mc)÷m;
(4)(4x2y+3xy2)÷7xy。
(2)(ma+mb+mc)÷m
b÷m+mc÷m;
1.单项式与单项式相除的法则：
单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式。
2.多项式除以单项式法则：
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。;
解决问题
下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣”,这是因为光速比声速快的缘故。已知光在空气中的传播速度为3.0×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约300米/秒，你知道光速是声速的多少倍吗?
解：3.0×10?÷300
=3.0×10?÷(3.0×102)
=1.0×10?
=1000000
答：光速大约是声速的1000000倍，即100万倍.;