1.2 整式的乘法 课件 2024-2025学年北师大版数学七年级下册.pptx

习题北师版七年级数学下册1.2整式的乘法

单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。③其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。5a2b2·(-2ab)=[5×(-2)]·(a2a)·(b2·b)=-10a3b3注意：①系数相乘；②相同字母的幂相乘；1.单项式与单项式的乘法法则：两相乘，一不变

1.单项式与单项式的乘法1.计算：(1)4xy-(-2xy3);(3)2x2y.(-xy)2;(5)(2)a3b.ab?c;(4);(6)-ab3·2abc2.(a2c)3。

1.单项式与单项式的乘法(1)4xy·(-2xy3);(2)a3b·ab?c;解：(1)原式=-8x2y?;(2)原式=a?b?c;(3)2x2y-(-xy)2;(4)(3)原式=2x?y3;(4)原式

1.单项式与单项式的乘法(5)-xy2z3.(-x2y)3;(6)-ab3·2abc2·(a2c)3。(5)原式=x?y?3;(6)原式=-2a?b?c?。

单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。注意：①依据是乘法分配律；②积的项数与多项式的项数相同。2.单项式与多项式相乘a(2b+3a)=2ab+3a2

解：(1)5x(2x2-3x+4)=5x·2x2+5x·(-3x)+5x·4=10x3-15x2+20x(2)-6x(x-3y)=-6x·x-6x·(-3y)=-6x2+18xy(1)(3)(2)-6x(x-3y);(4)2.单项式与多项式的乘法■■;

2.单项式与多项式的乘法(3);=-a3b-2a2b2;(4)(4);

3.多项式与多项式相乘的运算法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。多项式×多项式→单项式×多项式→单项式×单项式(a2-b2)·(a-b)=a(a2-b2)-b(a2-b2)=a3-ab2-ba2b+b3

(1)(1-x)(0.6-x)解：(1)(1-x)(0.6-x)=1×0.6-1·x-x·0.6+x·x=0.6-x-0.6x+x2=0.6-1.6x+x23.多项式与多项式的乘法(2)(2x+y)(x-y)

(2)(2x+y)(x-y)。(2)(2x+y)(x-y)=2x·x-2xy+yx-yy=2x2-2xy+xy-y23.多项式与多项式的乘法(1)(1-x)(0.6-x);

3.多项式与多项式的乘法(3)(-2m-1)·(3m-2);(4)(x-y)2。(3)(-2m-1)·(3m-2)=-2m·3m-2m·(-2)-13m-1·(-2)=x2-2xy+y2

随堂练习(1)(x+y)(a+2b)解：(1)(x+y)(a+2b)(2)=ax+2bx+ay+2by(3)(2x+3)(-x-1)(3)(2x+3)(-x-1)=-2x2-2x-3x-3=-2x2-5x-31.计算：

2.分别计算下面图中阴影部分的面积。解：(1)S阴影=S大半圆-S小半圆

2.分别计算下面图中阴影部分的面积。(2)S阴影=at+(b-t)t=at+bt-12。

※3.计算：(a+b+c)(c+d+e)。解：原式=ac+ad+ae+bc+bd+be+c2+cd+ce。

4.请你用图形直观解释a(b-c)=ab-ac。解：如图，阴影部分的面积可以利用长方形的面积公式直接计算，即a(b-c),也可以用大长方形的面积减空白长方形的面积，即ab-ac,因此a(b-c)=ab-ac。

5.下图是用棋子摆成的，按照这种摆法，第n个图形中共有多少枚棋子?②解：第n个图形中有(n2+n)枚棋子。

购买所需地砖至少多少元?解：(1)xy+x·2y+2x·4y=xy+2xy+8xy=11xy,所以至少需要11xym2的地砖。11xy·a=11xya,所以购买所需地砖至少需要11xya元。6.(1)一套住房的部分结构如图所示(单位：m),这套房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖?如果某种地砖的价格是a元/m2,那么yk卫生间厨房2y卧室-客厅

6.(2)已知(1)中房屋的高度为hm,现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么至少需要多少平方米的壁纸?如果某种壁纸的