2024-2025学年北师版初中数学七年级下册课件 1.2 整式的乘法.pptx

全国优秀教材一等奖

义务教育教科书

数学

SHUXUE;

第一章

整式的乘除;

整式的乘法;

1.2整式的乘法

同底数幂的乘法

①积的乘方②幂的乘方

同底数幂的除法

零指数幂和负整数指数幂

科学记数法

知识讲解课堂练习课堂小结;

1.2整式的乘法

一个长方形操场被划分成四个不同的对方形活动区域，

各边的长度如图1-2所示

如何计算整个操场的面积?

你是怎样想的?

与同伴进行交流。;

尝试与思考1.2整式的乘法

小明认为可以先分别计算四个小

活动区域的面积，再求整个操场的面积。你能求出A,B,C,D

四个区域的面积吗?请解释你的运算过程。;

(1)你能计算abc·b2c

5a2·(-2ab)吗?

(2)如何进行单项式乘单项式的运算?

与同伴进行交流。;

1.2整式的乘法

单项式与单项式的乘法法则

单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.;

1.2整式的乘法

(1)系数相乘；

(2)相同字母的幂相乘；

(3)其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.;

1.2整式的乘法

例1计算：

(1)2解：(1)原

(2)(-2a2b3.(-3a);(2)原式=[(-2)×(-3)]·(a2a)·b3=6a3b3;

(3)7xy2z(2xyz)2.

(3)原式=7xy2z·4x2y2z2=(7×4)·(xx2)·(y2y2)·(zz2)=28x3y?z3.;

尝试与思考1.2整式的乘法

如图1-3,一幅边长为am的正方形风景

画下各留

间画面的面积是多少平方米?;

随堂练习1.2整式的乘法

1.计算

(1)5x3·2x2y

(2)-3ab·(-4b2)

(3)3ab·2a

(4)yz·2y2z2;

知识回顾新课导入知识讲解课堂练习课堂小结;

(1)如图1-4,在计算操场面积的问题中，如何

计算A和B组成的长方形区域的面积?

你是怎么计算的?;

(2)小明认为，这个长方形的面积既可以表示

为a(2b+3a)

也可以表示为2ab+3a2

于是a(2b+3a)=2ab+3a2

你能用运算律解释吗?;

(1)你能计算

ab·(abc+2c),

c2·(m+n-p),

(x2y+xy2)(-xy)吗?

(2)一般地???如何进行单项式乘多项式的运算?与同伴进行交流。;

知识回顾新课导入知识讲解课堂练习课堂小结;

(3)5m2n(2n+3m—n2)

=5m2n·2n+5m2n·3m+5m2n.(-n2)

=10m2n2+15m3n-5m2n3;

(4)2(x+y2z+xy2z3)·xyz

=(2x+2y2z+2xy2z3)·xyz=2x2yz+2xy3z2+2x2y3z?.;

尝试与交流1.2整式的乘法

(1)如何计算(2a+b)(a+2b),(x+y)(x-1),

(a2-b2)(a-b)?

你是怎么做的?

(2)一般地，如何进行多项式乘多项式的运算?与同伴进行交流。;

尝试与交流1.2整式的乘法

多项式与多项式相乘

先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项

再把所得的积相加。;

例题1.2整式的乘法

例3计算：(1(1-x)(0.6-x);

解：(1)原式=1×0.6-1×x-x·0.6+x·x

=0.6-x-0.6x+x2

=0.6-1.6x+x2;

(2)(2x+y)(x-y);(2)原式=2xx—2x·y+yx-y·y=2x2-2xy+xy-y2

=2x2—xy-y2;;

(1)如图1-5,一幅边长为am的正

左右各留有宽的长方形空

饰，中间画面的面积是多少平方；;

(2)如图1-6,一幅长为

形风景画，画面的四周其中四角均是边长为xi面的面积是多少平方米;

1.计算：

(1)a(a2m+n)

(2)b