2026年高考物理大一轮复习讲义 第一章 第2课时 匀变速直线运动的规律.docx
第2课时匀变速直线运动的规律
目标要求1.理解匀变速直线运动的特点，掌握匀变速直线运动的公式，并理解公式中各物理量的含义。2.会灵活应用运动学公式及推论解题。
考点一匀变速直线运动的基本规律及应用
1.匀变速直线运动
沿着一条直线且加速度不变的运动。如图所示，v－t图线是一条倾斜的直线。
2.匀变速直线运动的基本规律
(1)速度与时间的关系式：v＝v0＋at。
(2)位移与时间的关系式：x＝v0t＋12at2
由以上两式联立可得速度与位移的关系式：v2－v02＝2
3.公式选用原则
以上三个公式共涉及五个物理量，每个公式有四个物理量。选用原则如下：
不涉及位移，选用v＝v0＋at
不涉及末速度，选用x＝v0t＋12at
不涉及时间，选用v2－v02＝
4.正方向的选取
以上三式均为矢量式，无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，通常以初速度v0的方向为正方向；当v0＝0时，一般以加速度a的方向为正方向。速度、加速度、位移的方向与正方向相同时取正，相反时取负。
1.匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动。(×)
2.匀变速直线运动是加速度不变而速度均匀变化的直线运动。(√)
3.匀加速直线运动的位移随时间均匀增大。(×)
4.匀变速直线运动中，经过相同的时间，速度变化量相同。(√)
例1在女子单向直线400m比赛中某段时间内，某同学从静止开始做匀加速直线运动，经t1＝4s后速度大小达到8m/s，然后匀速运动了t2＝10s，接着经t3＝5s匀减速直线运动速度大小达到6m/s(该同学可以看作质点)。求：
(1)该同学在匀加速运动阶段的加速度大小；
(2)该同学在第16s末的速度大小；
(3)该同学这段时间内的位移大小。
答案(1)2m/s2(2)7.2m/s(3)131m
解析(1)设匀加速运动阶段的加速度为a1，
则v1＝a1t1
解得a1＝2m/s2。
(2)设匀减速运动阶段的加速度为a2，
因为v2＝v1＋a2t3
所以a2＝－0.4m/s2
当t＝16s时，该同学已减速运动了t4＝2s，
此时该同学的速度为v3＝v1＋a2t4＝7.2m/s。
(3)匀加速直线运动的位移x1＝12a1t12＝
匀速直线运动的位移x2＝v1t2＝80m
匀减速直线运动的位移x3＝v1t3＋12a2t32＝
则总位移x＝x1＋x2＋x3＝131m。
例2(2025·山东淄博市沂源第一中学月考)具有“主动刹车系统”的汽车遇到紧急情况时，会立即启动主动刹车。某汽车以72km/h的速度匀速行驶时，前方45m处突然出现一群羚羊横穿公路，“主动刹车系统”立即启动，汽车开始做匀减速直线运动，恰好在羚羊通过道路前5m处停车。求：
(1)汽车在刹车后2s内和刹车后5s内的位移大小；
(2)汽车开始“主动刹车”后第4s内通过的位移大小。
答案(1)30m40m(2)2.5m
解析(1)依题意，汽车做匀减速直线运动，其位移为x＝45m－5m＝40m，初速度v0＝72km/h＝20m/s，设加速度大小为a，则有0－v02＝－2ax，解得a＝5m/s2，汽车的刹车时间为t刹＝v0a＝4s，刹车后5s汽车已停止，故刹车后5s内的位移大小等于刹车位移40m，刹车后2s内位移x＝v0t－12at
(2)由“逆向思维”可知汽车开始“主动刹车”后第4s内通过的位移大小为反方向做匀加速直线运动第1s内的位移大小，即x＝12at2＝2.5m
逆向思维在匀减速直线运动中的应用
当物体做匀减速直线运动时，若末速度已知，利用逆向思维，可看作初速度已知的匀加速直线运动，例如匀减速直线运动速度减到零，利用逆向思维看作初速度为零的匀加速直线运动。
例3(多选)(2024·山东青岛市校考)图，在足够长的光滑固定斜面上，有一物体以大小为10m/s的初速度v0沿斜面向上运动，物体的加速度大小始终为5m/s2、方向沿斜面向下，当物体的位移大小为7.5m时，下列说法正确的是()
A.物体运动时间可能为1s
B.物体运动时间可能为3s
C.物体运动时间可能为(2＋7)s
D.物体此时的速度大小一定为5m/s
答案ABC
解析以沿斜面向上为正方向，则a＝－5m/s2，当物体的位移为沿斜面向上7.5m时，x＝7.5m，由运动学公式x＝v0t＋12at2，解得t1＝3s或t2＝1s，故A、B正确；当物体的位移为沿斜面向下7.5m时，x＝－7.5m，由x＝v0t＋12at2，解得t3＝(2＋7)s或t4＝(2－7)s(舍去)，故C正确；由速度时间公式v＝v0＋at，解得v1＝－5m/s、v2＝5m/s、v3＝－57m/s，故
拓展在例3中，若