机械能守恒定律是质点动力学规律.pdf

机械能守恒定律是质点动力学规律一一力学相对性原

理与机械能守恒定律的关系研究综述

目录

摘要2

关键2

一、对应原理在坐标变换中的要求3

1.对应原理的提出3

2.对应原理的意义3

3.对应原理对于运动学、动力学方程的要求4

二、正确理解弹簧振子中弹力作用点问题5

三、想功能原理及其应用5

四、势能的零点选取问题6

五、正确理解有势力、等时积分的概念6

六、正确认识保守力的定义8

七、区分矢量力学的势能和分析力学中的势能概念13

八、内势能与外势能的关系18

1♦利JIJ内势能1算的局限性••••・♦••••••・♦♦•♦・•♦・・♦♦••♦♦•・♦••••••••••••••••••••]8

2.内势能与外势能的转化问题20

3.内势能与外势能的关系23

4.不同惯性系机械能守恒量之间的关系24

九、注意区分力学相对性原理和狭义相对论性原理25

十、分清主要因素与次要因素之间的关系28

十一、孤立系统、开放系统和相对性原理29

十二、平动与转动的类比30

十三、重新认识机械能守恒的条件33

十四、日心说和地心说的再认识35

1.地心说与日心说的回顾35

2.从两休观点认识地心说与日心说36

十五、经典力学动力学规律都满足力学相对性原理43

1.伽利略变换下的牛顿笫二定律44

2.伽利略变换下的质点动量定理、动能定理45

3.伽利略变换下的功的计算公式、势能46

4.伽利略变换F的守恒定律46

十六、力学相对性原理的适用范围48

十七、惯性定律与惯性系剖析49

十八、非惯性系中的功能关系59

1.惯性力的引入

2.非惯性系中的动能定理和机械能守恒60

3.折合质量（约化质量）的引入61

4.广义相对论对于惯性力的放弃62

参考文献66

摘要：分析了在研究机械能守恒定律与力学相对性原理的关系时需要准确理解的十八个问题，正是这

些问题造成了长期的争论，建议力学教材明确指明，根据势能定理推导出惯性系中外势能的一般公式，外

势能不具有伽利略变换的不变性，最后给出•个简要的•般性证明一一机械能守恒定律满足力学相对件原

理，牛顿运动定律满足伽利略变换是机械能守恒定律满足伽利略变换的充分条件.文章系统地阐明了机械

能守恒定律无条件服从力学相对性原理.

关键词：机械能守恒定律：力学相对性原理：势能公式：势能定理；质点动力学

中图分类号：0313.1文献标识码：A

一、对应原理在坐标变换中的要求

1.对应原理的提出

1911年卢瑟福提出了原子的核式结构理论,宣告了原子基本结构的确立，但是卢瑟福的原

子模型有一个致命的缺陷，它是直接由经典理论推演出来的，却无法由经典理论解释原子的

稳定性、同一性和再生性等一系列问题。Bohr在研究这一问题时意识到有核模型理论不但

在说明°粒子大角度散射之类的实验上是有用的，而且也为建立一种有关原子的各种属性

的系统理论奠定了基础。以此为研究目标，1913年Bohr分三部分在国《哲学杂志》上发

表了划时代的论文《论原子和分子构造》，此文被后人称为玻尔理论伟大的三部曲。文中把

量子化的概念引入到原子结构之中，不仅从理论上解释了氢原子的光谱规律，并且精确地计算

出里德伯常数。玻尔理论揭示了亚原子层次的量子特性，它和经典理论在本质上是有区别的。

在考察其理论与经典理论之间的关系时，玻尔发现，随着量子数的不断增大，按照两种理论

求得的谱线将趋干一致，在极限情况下当（量子数〃-寸）原子的能量趋干连续，同时氢原子

光谱线的频率等