质点力学中的守恒定律.ppt

例2如图所示，用质量为M的铁锤把质量为m的钉子敲入木板。设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比。在铁锤敲打第一次时，能够把钉子敲入1cm深，若铁锤第二次敲钉子的速度情况与第一次完全相同，问第二次能把钉子敲入多深？解设铁锤敲打钉子前的速度为v0，敲打后两者的共同速度为v。第30页，共85页，星期日，2025年，2月5日铁锤第一次敲打时，克服阻力做功，设钉子所受阻力大小为：由动能定理，有：设铁锤第二次敲打时能敲入的深度为ΔS，则有第31页，共85页，星期日，2025年，2月5日化简后第二次能敲入的深度为：第32页，共85页，星期日，2025年，2月5日§2-5动量守恒定律一.动量车辆超载容易引发交通事故车辆超速容易引发交通事故第33页，共85页，星期日，2025年，2月5日结论：物体的运动状态不仅取决于速度，而且与物体的质量有关。动量：运动质点的质量与速度的乘积。单位：kg·m·s-1由n个质点所构成的质点系的动量：第34页，共85页，星期日，2025年，2月5日二.动量定理1．质点的动量定理运动员在投掷标枪时，伸直手臂，尽可能的延长手对标枪的作用时间，以提高标枪出手时的速度。冲量是反映力对时间的累积效应。冲量：作用力与作用时间的乘积。恒力的冲量：第35页，共85页，星期日，2025年，2月5日变力的冲量：单位：N·s牛顿运动定律：动量定理的微分式：如果力的作用时间从，质点动量从第36页，共85页，星期日，2025年，2月5日质点动量定理：质点在运动过程中，所受合外力的冲量等于质点动量的增量。说明：（1）冲量的方向与动量增量的方向一致。动量定理中的动量和冲量都是矢量，符合矢量叠加原理。因此在计算时可采用平行四边形法则。或把动量和冲量投影在坐标轴上以分量形式进行计算。（2）第37页，共85页，星期日，2025年，2月5日平均冲力：第38页，共85页，星期日，2025年，2月5日结论：物体动量变化一定的情况下，作用时间越长，物体受到的平均冲力越小；反之则越大。海绵垫子可以延长运动员下落时与其接触的时间，这样就减小了地面对人的冲击力。第39页，共85页，星期日，2025年，2月5日2．质点系的动量定理设有n个质点构成一个系统第i个质点：外力内力初速度末速度质量由质点动量定理：i第40页，共85页，星期日，2025年，2月5日F1f12m1m2f21F2其中：系统总末动量：系统总初动量：合外力的冲量：系统总末动量：系统总初动量：第41页，共85页，星期日，2025年，2月5日质点系的动量定理：微分式：质点系统所受合外力的冲量等于系统总动量的增量。注意：系统的内力不能改变整个系统的总动量。第42页，共85页，星期日，2025年，2月5日例1、质量m=1kg的质点从o点开始沿半径R=2m的圆周运动。以o点为自然坐标原点。已知质点的运动方程为m。试求从s到s这段时间内质点所受合外力的冲量。解：mv2mv1o第43页，共85页，星期日，2025年，2月5日?第44页，共85页，星期日，2025年，2月5日例5.一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为F=400-4?105t/3，子弹从枪口射出时的速率为300m/s。设子弹离开枪口处合力刚好为零。求：（1）子弹走完枪筒全长所用的时间t。（2）子弹在枪筒中所受力的冲量I。（3）子弹的质量。解：（1）（2）（3）第45页，共85页，星期日，2025年，2月5日三.动量守恒定律质点系的动量定：当时，有系统所受合外力为零时，系统的总动量保持不变。条件：动量守恒定律：第46页，共85页，星期日，2025年，2月5日说明：（1）系统的总动量守恒并不意味着系统内各个质点的动量不变，而是指系统动量总和不变。（2）当外力作用远小于内力作用时，可近似认为系统的总动量守恒。（如：碰撞，打击等）动量守恒的分量式：动量守恒定律是物理学中最重要、最普遍的规律之一，它不仅适合宏观物体，同样也适合微观领域。第47页，共85页，星期日，2025年，2月5日2-7碰撞两个或两个以上的物体在运动中发生极其短暂的相互作用，使物体的运动状态发生急剧变化，这一过程称为碰撞。第48页，共85页，星期日，2025年，2月5日动量守恒完全弹性碰撞：碰撞后物体系统的机械能没有损失。非弹性碰撞：碰撞后物体系统