练习册第2章《质点力学的运动定律守恒定律》答案.doc

第2章 质点力学的运动定律 守恒定律 一、选择题 1(C)，2(E)，3(D)，4(C)，5(C)，6(B)，7(C)，8(C)，9(B)，10(C)，11(D)，12(A)，13(D) 二、填空题 (1). (2=12rad/s，A=0.027J (2). 290J (3). 3J (4). 18 N·s (5). (SI) (6). 16 N·s， 176 J (7). 16 N·s ，176 J (8). ， (9). (10). mv， 指向正西南或南偏西45° 三、计算题 1. 已知一质量为m的质点在x轴上运动，质点只受到指向原点的引力的作用，引力大小与质点离原点的距离x的平方成反比，即，k是比例常数．设质点在 x=A时的速度为零，求质点在x=A /4处的速度的大小． 解：根据牛顿第二定律 ∴ ∴ 2. 质量为m的子弹以速度v 0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为Ｋ，忽略子弹的重力，求： (1) 子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式； (2) 子弹进入沙土的最大深度． 解：(1) 子弹进入沙土后受力为－Ｋv，由牛顿定律 ∴ 　 　 ∴ 　　　(2) 求最大深度 解法一： 　　　　　　　　　　　　　　　　　 ∴ 解法二： ∴ ∴ 　 3. 一物体按规律x＝ct3 在流体媒质中作直线运动，式中c为常量，t为时间．设媒质对物体的阻力正比于速度的平方，阻力系数为k，试求物体由x＝0运动到x＝l时，阻力所作的功． 解：由x＝ct3可求物体的速度： 物体受到的阻力大小为： 力对物体所作的功为： = = 4. 一质量为2 kg的质点，在xy平面上运动，受到外力 (SI)的作用，t = 0时，它的初速度为 (SI)，求t = 1 s时质点的速度及受到的法向力. 解：  ∴ ∴   当t = 1 s时，  沿x轴 故这时，  (SI) 5.一辆水平运动的装煤车，以速率v0从煤斗下面通过，每单位时间内有质量为m0的煤卸入煤车．如果煤车的速率保持不变，煤车与钢轨间摩擦忽略不计，试求： (1) 牵引煤车的力的大小； (2) 牵引煤车所需功率的大小； (3) 牵引煤车所提供的能量中有多少转化为煤的动能？其余部分用于何处？