2024高考物理一轮复习第五章机械能及其守恒定律素养提升课七动力学方法和能量观点的综合应用训练含解析.doc

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动力学方法和能量观点的综合应用

(建议用时：25分钟)

1．(2024·河北张家口期末)弹簧枪放射钢珠前，测量弹簧的弹性势能的装置如图所示，M为半径R＝1.6m、固定于竖直平面内的光滑半圆弧轨道，A、B分别是轨道的最低点和最高点；N为钢珠接收罩，它是一个与轨道的最低点A相平的很大的水平接收罩。在A放置水平向左的弹簧枪(枪的水平长度远小于M的半径)，可向M轨道放射速度不同的质量均为m＝0.01kg的

小钢珠，弹簧枪可将弹性势能完全转化为小钢珠的动能。g取10m/s2。

(1)某次放射的小钢珠沿轨道恰好能经过B点，水平飞出后落到N的某一点上，求该次放射该钢珠前，弹簧的弹性势能Ep1；

(2)另一次放射的小钢珠沿轨道从B点水平飞出后落到N上的位置与A点水平距离为s＝4.8m，求该次放射该钢珠前，弹簧的弹性势能Ep2。

解析：(1)在B处对小钢珠进行受力分析，由牛顿其次定律：mg＝meq\f(veq\o\al(2,B),R)

得：vB＝eq\r(gR)＝4m/s

从放射钢珠到上升至B点过程，由机械能守恒定律：

Ep1＝ΔEp＋ΔEk1＝mg·2R＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)

得：Ep1＝0.4J。

(2)小钢珠做平抛运动，有

2R＝eq\f(1,2)gt2

s＝vB′·t

联立解得：v′B＝6m/s

由机械能守恒定律：

Ep2＝ΔEp＋ΔEk2＝mg·2R＋eq\f(1,2)mvB′2

得：Ep2＝0.5J。

答案：(1)0.4J(2)0.5J

2．(2024·江苏五校上学期12月联考)如图所示，半径均为R的四分之一光滑圆弧轨道AB、BC在B处平滑连接构成轨道ABC，其中AB为细管道。轨道ABC竖直放置，且固定在水平台阶CE上，圆心连线O1O2水平，台阶距离水平地面的高度为R，质量为m的小球静置于水平管口A点，若小球受微小扰动，从静止起先沿轨道ABC运动，已知小球直径略小于管道内径，重力加速度为g。

(1)小球通过C点时，求轨道对小球的弹力大小FC；

(2)小球从C点飞出落到地面上，求落地点(图中未画出)到C点的距离s；

(3)某同学将该小球从地面上的D点斜向右上方抛出，小球恰好从C点水平飞入轨道，已知水平距离DO＝2R，求小球沿轨道上滑到最高点时离地面的高度h。

解析：(1)由A到C，由机械能守恒定律得2mgR＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)

在C点，依据牛顿其次定律可得FC－mg＝meq\f(veq\o\al(2,C),R)

解得FC＝5mg；

(2)小球从C点飞出做平抛运动，水平方向有x＝vCt

竖直方向有R＝eq\f(1,2)gt2

解得x＝2eq\r(2)R

落地点到C点的距离s＝eq\r(R2＋x2)＝3R；

(3)小球从D到C的过程可以看做由C到D的平抛运动，设小球到达C点的速度大小为vC′，则有2R＝vC′t′

R＝eq\f(1,2)gt′2，解得vC′＝eq\r(2gR)

设小球从C点上滑的最大高度为h′，对小球上滑到最高点的过程，依据动能定理可得

mgh′＝eq\f(1,2)mv′eq\o\al(2,C)，解得h′＝R

所以h＝h′＋R＝2R。

答案：(1)5mg(2)3R(3)2R