2024高考物理一轮复习第五章机械能及其守恒定律素养提升课六功能关系能量守恒定律学案.doc

PAGE

PAGE12

功能关系能量守恒定律

题型一功能关系的理解和应用

1．对功能关系的理解

(1)做功的过程就是能量转化的过程。不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。

(2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。

2．功是能量转化的量度

力学中几种常见的功能关系如下：

(多选)(2024·百师联盟山东模拟)如图所示，光滑斜面体固定在水平地面上，顶端装有质量不计的光滑定滑轮，跨过定滑轮的不行伸长细线两端连接两质量相等的物块A和B。物块A的正下方地面上固定一竖直轻弹簧，弹簧始终处于弹性限度内，忽视空气阻力。物块B在斜面体底端由静止释放后，在物块A下落至最低点的过程中，下列说法正确的是()

A．物块A与弹簧接触前，A、B组成的系统机械能守恒

B．物块A刚与弹簧接触时，物块B的动能最大

C．细线的拉力对物块B做的功等于B增加的机械能

D．弹簧的最大弹性势能等于物块A下降过程中削减的重力势能

[解析]物块A与弹簧接触前，A、B组成的系统只有重力做功，故机械能守恒，故A正确；物块A刚与弹簧接触时弹簧弹力为零，依旧有向下的加速度，故A向下加速运动，在A向下加速的过程中，物块B在绳的拉力作用下与A有相同的速度大小，故物块A刚与弹簧接触时，物块B的动能还未达到最大值，故B错误；由功能关系知，除重力之外的力对物块B做的功等于B增加的机械能，故细线的拉力对物块B做功等于B增加的机械能，故C正确；弹簧被压缩到最短时弹性势能最大，此时物块A的动能为零，在A下落的过程中，物块A、B和弹簧组成的系统机械能守恒，故物块A减小的重力势能等于弹簧增加的弹性势能与物块B增加的机械能之和，即弹簧的最大弹性势能小于物块A下降过程中削减的重力势能，故D错误。

[答案]AC

【对点练1】(2024·吕梁市第一次模拟)如图所示，弹簧的下端固定在光滑斜面底端，弹簧与斜面平行。在通过弹簧中心的直线上，小球P从直线上的N点由静止释放，在小球P与弹簧接触到速度变为零的过程中，下列说法正确的是()

A．小球P动能肯定在减小

B．小球P的机械能肯定在削减

C．小球P与弹簧组成的系统的机械能肯定在增加

D．小球P重力势能的减小量大于弹簧弹性势能的增加量

解析：选B。小球P与弹簧接触前，小球P沿斜面对下做初速度为零的匀加速直线运动，速度沿斜面对下；小球P与弹簧接触后，刚起先弹力小于重力沿斜面对下的分力，合外力沿斜面对下，加速度的方向沿斜面对下，随着弹簧形变量的不断增大，小球的加速度不断减小，此时小球P做加速度不断减小的加速运动；当弹力等于重力沿斜面对下的分力时，加速度为零，速度最大，小球P的动能最大，接着弹力大于重力沿斜面对下的分力，合外力方向沿斜面对上，加速度沿斜面对上，随着形变量的增大，加速度不断增大，速度不断减小，当弹簧压到最短时，小球P的速度为零，形变量最大。小球P的机械能不断减小，弹簧的弹性势能不断增大，最终达到最大。由上分析可知，小球P的动能先增大后减小，A错误；由上分析可知，小球P与弹簧组成的系统的机械能守恒，弹簧的弹性势能不断增大，所以小球P的机械能不断减小，B正确，C错误；当小球P的速度为零时，依据系统机械能守恒，可知小球P重力势能的减小量等于弹簧弹性势能的增加量，D错误。

(多选)(2024·河南省九师联盟模拟)如图所示，倾角为α＝37°的斜面体固定在水平面上，质量为m＝1kg可视为质点的物块在斜面体的顶端A处由静止释放，经过一段时间物块到达C点。已知AB＝1.2m、BC＝0.4m，物块与AB段的摩擦可忽视不计，物块与BC间的动摩擦因数为μ＝0.5，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。则下列说法正确的是()

A．物块在BC段所受的摩擦力大小为6N

B．上述过程，物块重力势能的削减量为9.6J

C．上述过程，因摩擦而产生的热量为1.6J

D．物块到达C点的速度大小为4m/s

[解析]物块在BC段，所受的摩擦力大小f＝μmgcosα＝4N，故A错误；物块从顶端A到达C点，物块重力势能的削减量ΔEp＝mg(AB＋BC)sinα＝1×10×1.6×0.6J＝9.6J，故B正确；物块在通过BC段时，因摩擦产生的热量等于克服摩擦力做功Q＝μmg·BCcosα＝1.6J，故C正确；物块从顶端A到达C点，依据动能定理mg(AB＋BC)sinα－μmgBCcosα＝eq\f(1,2)mv2，解得物块到达C点的速度大小v＝4m/s，故D正确。

[答案]BCD

【对点练2】(多选)(2024·济南市第一次模拟)如图所示，三根长均为L的轻杆组成支架，支架可绕光滑的