（全国版）2019版高考物理一轮复习 第6章 机械能及其守恒定律 第25课时 功能关系能量守恒定律学案.doc

第25课时　功能关系　能量守恒定律考点1　功能关系的理解和应用　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．对功能关系的理解 (1)功是(能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了(转化。 (2)做功的过程一定伴随着(能量的转化，而且能量的转化必须通过(做功来实现。 2．几种常见的功能关系及其表达式 [例1]　(山东高考)(多选)如图所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮。质量分别为M、m(Mm)的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行。两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动。若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中(　　) A．两滑块组成的系统机械能守恒 B．重力对M做的功等于M动能的增加量 C．轻绳对m做的功等于m机械能的增加量 D．两滑块组成的系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功 解析　由于M与斜面ab之间存在滑动摩擦力，故两滑块组成的系统机械能不守恒，A错误；合外力对M做的功等于M动能的增加量，B错误；对于m，除了重力对其做功外，只有轻绳对其做功，故轻绳对m做的功等于m机械能的增加量，C正确；对于两滑块组成的系统，在运动过程中克服摩擦阻力做功，系统的机械能减少并转化为内能，故该系统机械能的损失等于M克服摩擦力做的功，D正确。 答案　CD 对功能关系的理解 (1)做功的过程就是能量转化的过程。不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。 (2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。 1．(多选)质量为1 kg的物体被人用手由静止向上提高2 m，这时物体的速度是4 m/s，下列说法中正确的是(不计一切阻力，取g＝10 m/s2)(　　) A．合外力对物体做功8 J B．手对物体做功8 J C．物体机械能增加了8 J D．物体重力势能增加了20 J 答案　AD 解析　由动能定理得，合外力对物体做功W合＝mv2－0＝8 J，A正确；W合＝W人－mgh，所以W人＝W合＋mgh＝(8＋1×10×2) J＝28 J，B错误；物体机械能增加量等于除重力之外的力做功，所以物体机械能增加量ΔE＝W人＝28 J，C错误；物体重力势能增加量等于物体克服重力做的功，所以物体重力势能增加量ΔEp＝mgh＝1×10×2 J＝20 J，D正确。 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2．(2017·唐山模拟)轻质弹簧右端固定在墙上，左端与一质量m＝0.5 kg的物块相连，如图甲所示。弹簧处于原长状态，物块静止且与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2。以物块所在处为原点，水平向右为正方向建立x轴。现对物块施加水平向右的外力F，F随x轴坐标变化的关系如图乙所示。物块运动至x＝0.4 m处时速度为零。则此时弹簧的弹性势能为(g取10 m/s2)(　　) A．3.1 J B．3.5 J C．1.8 J D．2.0 J 答案　A 解析　物块与水平面间的摩擦力为Ff＝μmg＝1 N。现对物块施加水平向右的外力F，由F-x图象面积表示外力F做的功，可知F做功W＝3.5 J，克服摩擦力做功Wf＝Ffx＝0.4 J。由功能关系可知，W－Wf＝Ep，此时弹簧的弹性势能为Ep＝3.1 J，A正确。  　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 考点2　　摩擦力做功与能量转化 　两种摩擦力做功特点的比较 [例2]　(2015·北京高考)如图所示，弹簧的一端固定，另一端连接一个物块，弹簧质量不计。物块(可视为质点)的质量为m，在水平桌面上沿x轴运动，与桌面间的动摩擦因数为μ。以弹簧原长时物块的位置为坐标原点O，当弹簧的伸长量为x时，物块所受弹簧弹力大小为F＝kx，k为常量。 (1)请画出F随x变化的示意图；并根据F－x图象求物块沿x轴从O点运动到位置x的过程中弹力所做的功； (2)物块由x1向右运动到x3，然后由x3返回到x2，在这个过程中， a．求弹力所做的功，并据此求弹性势能的变化量； b．求滑动摩擦力所做的功；并与弹力做功比较，说明为什么不存在与摩擦力对应的“摩擦力势能”的概念。 解析　(1)F－x图象如图物块沿x轴从O点运动到位置x的过程中，弹力做负功：F－x图象与x轴所围的面积等于弹力做功大小。 所以弹力做功为： WT＝－·kx·x＝－kx2 (2)a.物块由x1向右运动到x3的过程中，弹力做功 WT1＝－·(kx1＋kx3)·(x3－x1)＝kx－kx 物块由x3向左运动到x2的过程中，弹力做功 WT2＝·(kx2＋kx3)·(x3－x2)＝kx－kx 整个过程中，弹力做功 WT＝WT1＋WT2＝kx－kx，由此得 弹性势能的变化量ΔEp＝－WT＝kx－kx b．