第八章 成对数据的统计分析-【优化探究】2024-2025学年新教材高中数学选择性必修第三册同步导学案配套PPT课件（人教A版）.pptx

;1.对于两个数值型变量，通过样本散点图直观描述它们之间的相关关系，通过样本相关系数可以定量地度量它们之间线性相关的程度，进而推断两个变量之间的相关关系；

2．对两个相关变量，常利用回归模型刻画一个变量对另一个变量的影响；两个随机变量的相关性可以通过成对样本数据进行分析；利用一元线性回归模型可以研究变量之间的随机关系，进行预测；

3．对于两个分类变量，利用2×2列联表可以检验两个随机变量的独立性，从而提高解决实际问题的能力，不断提升数据分析、数学建模等素养．;回归分析法和相关分析法是统计学中的两种重要方法，前者用于由一个或多个变量的变化去推测另一个变量的变化，后者研究随机变量间的相关关系，它们是由英国科学家高尔顿创立的．

高尔顿提出的回归和相关思想是开创性的，但他的工作做得还不够彻底．后来，埃奇沃思和皮尔逊等一批学者加入研究中来，使回归和相关理论得到了完善与发展．埃奇沃思不仅给出了常见的样本相关系数的公式，还赋予“回归”以纯数学的意义，为这一方法的广泛应用奠定了基础．皮尔逊则系统整理和完善了当时的已有成果，用极大似然法对相关系数的估计问题做了改进，并把相关和回归方法运用到生物测量数据，推动了这一方法在生物领域的应用．;回归和相关方法的创立，为统计方法增添了重要的工具，推动了统计学的应用和发展，标志着统计学描述时代的结束和推断时代的开始．随着时代的发展，“回归”一词的内涵得到了极大扩展，它可以泛指在任何情况下自变量与因变量之间的统计关系；回归分析、相关分析也在科学研究的各个方面得到广泛应用，成为探索变量之间关系的重要方法．