2025中考数学总复习《分式》复习提分资料附参考答案详解（突破训练）.docx
中考数学总复习《分式》复习提分资料
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、空气中某种微粒的直径是0.000002967米，将0.000002967用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
2、若,则（）
A． B． C． D．
3、计算：（）
A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3
4、已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的是：①当a＝0时方程组的解是方程x+y＝1的解；②当x＝y时，a＝﹣；③当xy＝1，则a的值为3或﹣3；④不论a取什么实数3x﹣y的值始终不变．（）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
5、如图所示是番茄果肉细胞结构图，番茄果肉细胞的直径约为0.0006米，将0.0006用科学记数法表示为（）
A． B．
C． D．
第Ⅱ卷（非选择题80分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、有一工程需在x天内完成．如果甲单独工作，刚好能够按期完成：如果乙单独工作，就要超过规定日期3天．现在甲、乙合作2天后，余下的工程由乙单独完成，刚好在规定日期完成，则依题意列出的方程是________．
2、已知，则的值是_____．
3、已知，用，，表示的式子为________．
4、据悉，世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像是一个微小的无花果，质量大约只有克，数据用科学记数法表示为________．
5、将代数式化为只含有正整数指数幂的形式，其结果是____________．
三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、计算：
2、计算：．
3、解方程组：
（1）；
（2）；
（3），求的值.
4、先化简，再求值：，其中a＝﹣1．
5、列分式方程解应用题．
某商场新进一种商品，第一个月将此商品的进价提高20%作为销售价，共获利600元．第二个月商场搞促销活动，将商品的进价提高15%作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加了40件，并且商场第二个月比第一个月多获利150元．问此商品的进价是多少元？商场第二个月销售多少件？
6、计算：﹣22＋（π﹣3.14）0＋|﹣2|×（﹣）
-参考答案-
一、单选题
1、D
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10?n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
解：将0.000002967用科学记数法表示为2.967×10?6．
故选：D．
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10?n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
2、B
【分析】
先利用的值，求出，再利用负整数指数幂的运算法则，得到的值．
【详解】
解：，
或（舍去），
，
故选：B．
【点睛】
本题主要是考查了开二次根式以及负整数指数幂的运算法则，熟练掌握负整数指数幂的运算法则：，是解决本题的关键．
3、D
【分析】
根据负整数指数幂的意义计算即可．
【详解】
解：．
故选D．
【点睛】
本题考查了负整数指数幂的运算，任何不等于0的数的-p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即（a≠0，p是正整数）；0的负整数指数幂没有意义．
4、B
【分析】
①把a看做已知数表示出方程组的解，把a＝0代入求出x与y的值，代入方程检验即可；②令x＝y求出a的值，即可作出判断；③把x与y代入3x﹣y中计算得到结果，判断即可；④令2x＝3y求出a的值，判断即可．
【详解】
解：，
据题意得：3x＝3a﹣6，
解得：x＝a﹣2，
把x＝a﹣2代入方程x+y＝1+4a得：y＝3a+3，
当a＝0时，x＝﹣2，y＝3，
把x＝﹣2，y＝3代入x+y＝1得：左边＝﹣2+3＝1，右边＝1，是方程的解，故①正确；
当x＝y时，a﹣2＝3a+3，即a＝﹣，故②正确；
当xy＝1时，（a﹣2）3a+3＝1，即a＝﹣1，或或故③错误
3x﹣y＝3a﹣6﹣3a﹣3＝﹣9，无论a为什么实数，3x﹣y的值始终不变为﹣9，故④正确．
∴正确的结论是：①②④，
故选：B．
【点睛】
此题考查了二元一次方程组的解，二元一次方程的解，以及解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的