2025年中考数学总复习《分式》复习提分资料附答案详解【研优卷】.docx
中考数学总复习《分式》复习提分资料
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、计算：（）
A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3
2、若（a﹣1）﹣1有意义，则a的取值范围是（）
A．a≠0 B．a≠2 C．a≠﹣1 D．a≠1
3、1纳米＝0.000000001米，则25纳米应表示为（）
A．2.5×10﹣7 B．2.5×10﹣8 C．2.5×10﹣9 D．2.5×10﹣10
4、要使分式有意义，实数a必须满足（）
A．a＝2 B．a＝﹣2 C．a≠2 D．a≠2且a≠﹣2
5、计算的正确结果是（）
A．2021 B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题80分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、2020年9月22日，习近平主席在第七十五届联合国大会一般性辩论上发表重要讲话时指出，中国将提高国家自主贡献力度，采取更加有力的政策和措施，二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值，努力争取2060年前实现碳中和．二氧化碳是一种碳氧化合物，分子直径约为0.35～0.51nm，用科学记数法表示0.35nm＝________m．（1nm＝10﹣9m）
2、把0.0000306用科学记数法表示为：_____．
3、已知，则的值是_____．
4、若关于x的方程无解，则a的值为_____．
5、若，则x的取值范围是________．
三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，求的值．
2、先化简，再求值：（2﹣）?，请在﹣1，0，1，2中选一个数代入求值．
3、计算：
（1）．
（2）．
4、计算：（1）
（2）
5、合肥都市圈建立以来，政府不断的加大对都市圈内的交通投入，某工程队承包修建一条1800m的道路，为了尽快实现合肥都市圈“1小时通勤圈”和“1小时生活圈”，该工程队采用新的施工方式，实际每天修建道路的长度是原计划的1.5倍，结果提前12天完成了任务，问原计划每天修建道路多少m？
6、某服装厂接到加工400套校服的任务，在加工完160套后，采用了新技术，这样每天比原来多加工10套服装，结果共用了16天完成任务．求原来每天加工服装多少套？
-参考答案-
一、单选题
1、D
【分析】
根据负整数指数幂的意义计算即可．
【详解】
解：．
故选D．
【点睛】
本题考查了负整数指数幂的运算，任何不等于0的数的-p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即（a≠0，p是正整数）；0的负整数指数幂没有意义．
2、D
【分析】
直接利用负整数指数幂的定义得出答案．
【详解】
解：若有意义，
∴a-1≠0，
则的取值范围是：．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了负整数指数幂，正确掌握相关定义是解题关键．
3、B
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
解：∵1纳米＝0.000000001米，
∴25纳米应表示为：25×0.000000001＝2.5×10﹣8（m），
故选：B．
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
4、C
【分析】
根据分式有意义的条件分析即可．
【详解】
有意义，
．
故选C．
【点睛】
本题考查了分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是解题的关键．
5、D
【分析】
根据负整数指数幂的性质计算即可；
【详解】
；
故选D．
【点睛】
本题主要考查了负整数指数幂，准确计算是解题的关键．
二、填空题
1、
【分析】
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数的绝对值大于等于10时，为正数，小于1时，为负数．
【详解】
解：，
故答案为：．
【点睛】
此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
2、3.06×
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的