高阶导数课件.ppt
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*高階導數高階導數的概念常用的n階公式萊布尼茲公式
*高階導數所要研究的問題，並不是“接連多次求導”這麼簡單，實際上，所謂高階導數的問題，是“推出給定求導階數，能直接寫出這階導數的公式“。或稱”高階導數通式“在不同情況下，以方便和不容易引起誤解為原則，可以採用不同的符號。見下表：1.概念:定義:若函數的導數仍是的函數，就把的導數叫做函數的二階導數。階導數的導數，叫做一般的:函數的階導數.2.注意：3.高階導數的符號:
*f(x)型y型x0點導數導函數x0點導數導函數x0點導數導函數n階一階二階三階
*例2:例3解4.求高階導數舉例：例1：解：解：
*解：例4例5解：
*同樣可求得例6即解
*例7解:
*例8解:當時，
*由n階導數的定義，不難得到和，積的高階導數：
*記憶方法：二項式定理
*例9解：
*由此估計：用數學歸納法證明如下：n=1時,顯然，補充例題：解：
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